1.Принадлежат ли графику уравнения Зу - 5х = 9 точки А( 10; -3),В(-3; -2)?

Давайте решим задачу и проверим, принадлежат ли точки \( A(10; -3) \) и \( B(-3; -2) \) графику уравнения \( Zу - 5x = 9 \).

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Прежде всего, уравнение следует привести к более привычному виду. Перепишем его:

\[ Zу - 5x = 9 \implies Zу = 5x + 9 \implies y = \frac{5}{Z}x + \frac{9}{Z} \]

В этом уравнении мы видим, что \( \frac{5}{Z} \) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \( \frac{9}{Z} \) — это свободный член. Однако, мы не знаем значение \( Z \). Предположим, что для проверки принадлежности точек \( Z \) можно взять любое положительное значение.

Шаг 2: Подставим точки в уравнение

Проверка точки \( A(10; -3) \)

Подставим координаты точки \( A \) в уравнение:

• \( x = 10 \)
• \( y = -3 \)

Теперь подставим:

\[ -3 = \frac{5}{Z} \cdot 10 + \frac{9}{Z} \]

Упростим это уравнение:

\[ -3Z = 50 + 9 \implies -3Z = 59 \implies Z = -\frac{59}{3} \]

Это значение \( Z \) допустимо, так как оно реальное, но мы видим, что \( A \) принадлежит графику для данного \( Z \).

Проверка точки \( B(-3; -2) \)

Теперь проверим точку \( B \):

• \( x = -3 \)
• \( y = -2 \)

Подставляем в уравнение:

\[ -2 = \frac{5}{Z} \cdot (-3) + \frac{9}{Z} \]

Упростим это уравнение:

\[ -2Z = -15 + 9 \implies -2Z = -6 \implies Z = 3 \]

Это также допустимо. Но проверка показывает, что точка \( B \) также может принадлежать графику при определённом \( Z \).

Итог

Обе точки \( A(10; -3) \) и \( B(-3; -2) \) могут принадлежать графику уравнения \( Zу - 5x = 9 \) при разных значениях \( Z \).

Таким образом, можно заключить, что да, обе точки принадлежат соответствующему графику при соответствующих значениях параметра \( Z \).