1.Принадлежат ли графику уравнения Зу - 5х = 9 точки А( 10; -3),В(-3; -2)?

Давайте решим задачу и проверим, принадлежат ли точки \( A(10; -3) \) и \( B(-3; -2) \) графику уравнения \( Zу - 5x = 9 \). ### Шаг 1: Преобразуем уравнение Прежде всего, уравнение следует привести к более привычному виду. Перепишем его: \[ Zу - 5x = 9 \implies Zу = 5x + 9 \implies y = \frac{5}{Z}x + \frac{9}{Z} \] В этом уравнении мы видим, что \( \frac{5}{Z} \) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \( \frac{9}{Z} \) — это свободный член. Однако, мы не знаем значение \( Z \). Предположим, что для проверки принадлежности точек \( Z \) можно взять любое положительное значение. ### Шаг 2: Подставим точки в уравнение #### Проверка точки \( A(10; -3) \) Подставим координаты точки \( A \) в уравнение: - \( x = 10 \) - \( y = -3 \) Теперь подставим: \[ -3 = \frac{5}{Z} \cdot 10 + \frac{9}{Z} \] Упростим это уравнение: \[ -3Z = 50 + 9 \implies -3Z = 59 \implies Z = -\frac{59}{3} \] Это значение \( Z \) допустимо, так как оно реальное, но мы видим, что \( A \) принадлежит графику для данного \( Z \). #### Проверка точки \( B(-3; -2) \) Теперь проверим точку \( B \): - \( x = -3 \) - \( y = -2 \) Подставляем в уравнение: \[ -2 = \frac{5}{Z} \cdot (-3) + \frac{9}{Z} \] Упростим это уравнение: \[ -2Z = -15 + 9 \implies -2Z = -6 \implies Z = 3 \] Это также допустимо. Но проверка показывает, что точка \( B \) также может принадлежать графику при определённом \( Z \). ### Итог Обе точки \( A(10; -3) \) и \( B(-3; -2) \) могут принадлежать графику уравнения \( Zу - 5x = 9 \) при разных значениях \( Z \). Таким образом, можно заключить, что **да, обе точки принадлежат соответствующему графику** при соответствующих значениях параметра \( Z \).