среди взрослых жителей города каждой четвёртой является клиентом банка ABC известно, что среди клиентов банка 45% женщины. считаю, что события горожанин является клиентом банка…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с предоставленной информацией и используем известные вероятности.

Данные задачи:

1. Каждого четвёртого жителя города (т.е., 25%) является клиентом банка ABC.
2. Среди клиентов банка 45% составляют женщины.

Обозначения:

• P(К) — вероятность того, что житель является клиентом банка ABC.
• P(Ж) — вероятность того, что клиент банка - женщина.
• P(М) — вероятность того, что клиент банка - мужчина.
• P(К|М) — вероятность того, что житель - мужчина и является клиентом банка ABC.

Мы знаем:

• P(К) = 0.25 (так как каждый четвертый житель является клиентом банка)
• P(Ж) = 0.45 (доля женщин среди клиентов банка)

Из этого следует, что мужчины составляют:

• P(М) = 1 - P(Ж) = 1 - 0.45 = 0.55 (55% клиентов банка - мужчины).

Находим вероятность того, что случайно выбранным мужчиной из этого города не является клиентом банка ABC:

Сначала вычислим, сколько процентов мужчин является клиентами банка. Для этого найдем:

• Долю мужчин среди всех клиентов банка. Используем формулу: \[ P(К|М) = P(К) \times P(М) \]

Мы знаем, что 25% жителей города - это клиенты банка. Теперь найдем долю клиентов банка, которые являются мужчинами.

Обозначим:

• P(М|К) — вероятность того, что клиент банка - мужчина.

Используя формулу: \[ P(М|К) = \frac{P(М \cap К)}{P(К)} \]

Сначала найдем \( P(М) \cap P(К) \):

\[ P(К) = 0.25 \] \[ P(М|К) = 0.55 \]

Теперь можем найти \( P(М \cap К) \): \[ P(М \cap К) = P(К) \times P(М|К) = 0.25 \times 0.55 = 0.1375 \]

Теперь находим вероятность того, что случайно выбранный мужчина не является клиентом банка:

• Доля мужчин среди всех жителей города (например, пусть будет равной 50% для простоты, однако в этой задаче нет необходимости в этом предположении, так как мы лишь ищем вероятность среди клиентов):
• \( P(М) = 0.5 \) (это предположение для понимания, но оно не меняет итоговых расчетов, если обратиться к реальным пропорциям)

1. Вероятность, что случайно выбранный мужчина является клиентом банка ABC: \[ P(К|М) = \frac{P(М \cap К)}{P(М)} = \frac{0.1375}{0.5} = 0.275 \]

2. Вероятность, что случайно выбранный мужчина не является клиентом банка ABC: \[ P(Не К|М) = 1 - P(К|М) = 1 - 0.275 = 0.725 \]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранный мужчина из этого города не является клиентом банка ABC, составляет 72.5%.