Реши дз по алгебре

Давайте решим каждое из уравнений: ### а) \(1 - \frac{x}{3} = \frac{2 - x}{3} + 4\) **Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:** \[3 \left(1 - \frac{x}{3}\right) = 3 \left(\frac{2 - x}{3} + 4\right)\] Получаем: \[3 - x = 2 - x + 12\] **Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в правой части:** \[3 - x = 14 - x\] **Шаг 3: Уберем \(-x\) с обеих сторон:** \[3 = 14\] Такое уравнение невозможно, следовательно, решений нет. ### б) \(\frac{a + 13}{10} - \frac{2a}{5} = 3 + \frac{a}{2}\) **Шаг 1: Приведем всё к общему знаменателю, который равен 10:** \[\frac{a + 13}{10} - \frac{4a}{10} = 3 + \frac{5a}{10}\] **Шаг 2: Объединим дроби и упростим:** \[\frac{a + 13 - 4a}{10} = 3 + \frac{5a}{10}\] \[ \frac{-3a + 13}{10} = 3 + \frac{5a}{10}\] **Шаг 3: Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей:** \[-3a + 13 = 30 + 5a\] **Шаг 4: Перенесем все слагаемые с \(a\) в одну сторону, числа — в другую:** \[-3a - 5a = 30 - 13\] \[-8a = 17\] **Шаг 5: Найдем \(a\), разделив на \(-8\):** \[a = -\frac{17}{8}\] ### в) \(\frac{2m + 1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{m}{6} + \frac{6 - m}{12}\) **Шаг 1: Приведем всё к общему знаменателю. Общий знаменатель — 12:** \[\frac{3(2m + 1)}{12} + \frac{9}{12} = \frac{2m}{12} + \frac{6 - m}{12}\] **Шаг 2: Объединим дроби:** \[\frac{6m + 3 + 9}{12} = \frac{2m + 6 - m}{12}\] \[ \frac{6m + 12}{12} = \frac{m + 6}{12}\] **Шаг 3: Умножим обе части на 12:** \[6m + 12 = m + 6\] **Шаг 4: Перенесем все слагаемые с \(m\) в одну сторону, числа — в другую:** \[6m - m = 6 - 12\] \[5m = -6\] **Шаг 5: Найдем \(m\), разделив на 5:** \[m = -\frac{6}{5}\] ### г) \(\frac{x + 1}{9} - \frac{x - 6}{6} = 2x + \frac{x + 3}{2}\) **Шаг 1: Приведем всё к общему знаменателю. Общий знаменатель — 18:** \[\frac{2(x + 1)}{18} - \frac{3(x - 6)}{18} = \frac{36x}{18} + \frac{9(x + 3)}{18}\] **Шаг 2: Объединим дроби:** \[\frac{2x + 2 - 3x + 18}{18} = \frac{36x + 9x + 27}{18}\] \[\frac{-x + 20}{18} = \frac{45x + 27}{18}\] **Шаг 3: Умножим обе части на 18:** \[-x + 20 = 45x + 27\] **Шаг 4: Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:** \[-x - 45x = 27 - 20\] \[-46x = 7\] **Шаг 5: Найдем \(x\), разделив на \(-46\):** \[x = -\frac{7}{46}\] Надеюсь, эти решения помогли вам понять процесс!