Самостоятельная работа по теме определение событиями» Вариант 2 1. Игральную кость подбрасывают трижды. A) Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количествс очков равное 3. Б) Какое будет количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 16 очков? 2. Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию - «выпали одинаковые числа»? 3. В шахматной партии Андрей играет с Колей. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей составляет 0,19. Найди вероятность того, что Андрей не проиграет. 4. Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При этом вероятности попадания в зоны мишени представлены в таблице. Найди вероятность события «стрелок выбил меньше четырёх очков». Зона мишени 3 4 5 6 8 9 10 Вероятность 0,036 0,084 0,083 0,017 0,059 0,077 0,044 0,28 0,222 0,098 5. В магазине в коробке лежат одинаковые авторучки, их всего 67 шт. Из них красных - 12 шт., зелёных - 25 шт., а остальные - синие. Продавец наугад достаёт одну авторучку. Найди вероятность того, что она будет зелёная. 6. В ящике зперемешку лежат разноцветные шарики. Коля не глядя вынимает один шарик. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет синим, если известно, что синих шариков - 44 шт., коричневых - 64 шт. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет коричһэвым? 7. Саша покупает картон (К), фломастеры (Ф) и альбом (А). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. A) Сначала продавец достанет фломастеры. Б) Продавец достанет фломастеры в последнюю очередь. B) Продавец сначала достанет альбом, а в последнюю очередь фломастеры. 8. На экзамене 25 билетов. Сергей не выучил 5 из них. Найди вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Давайте разберем каждую задачу по очереди и объясним, как находить ответы. ### 1. Игральную кость подбрасывают трижды. #### A) Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количествs очков, равное 3. Чтобы получить сумму 3 за три броска, нам нужны такие комбинации, где выпали минимальные очки на каждом броске. Эксперимент подбрасывания трёх игральных костей можно выполнить так: - Единственные комбинации для получения 3: (1, 1, 1). Получается, что единственное элементарное событие — это когда на всех трех костях выпадает 1. **Ответ:** 1 элементарное событие. #### Б) Какое будет количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 16 очков? Общая сумма возможных очков при трёх бросках составляет от 3 (1+1+1) до 18 (6+6+6). Для получения суммы более 16, можно получить только 17 или 18: - Сумма равная 17: - Комбинации: (6, 6, 5), (6, 5, 6), (5, 6, 6) — всего 3 события. - Сумма равная 18: - Комбинации: (6, 6, 6) — всего 1 событие. Всего элементарных событий для суммы более 16: 3 + 1 = 4. **Ответ:** 4 элементарных события. ### 2. Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию - «выпали одинаковые числа»? При двух бросках каждой кости, возможные результаты для одинаковых чисел - это (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Это 6 положительных исходов. **Ответ:** 6 элементарных событий. ### 3. Вероятность того, что Андрей не проиграет. Согласно данным: - Вероятность выигрыша Андрея (P(Win)) = 0.3 - Вероятность ничьей (P(Draw)) = 0.19 Андрей не проигрывает, когда он либо выигрывает, либо ничья, поэтому: P(Not Lose) = P(Win) + P(Draw) = 0.3 + 0.19 = 0.49 **Ответ:** 0.49. ### 4. Вероятность события «стрелок выбил меньше четырёх очков». Посчитаем суммы вероятностей для зон, где очков меньше 4 (только зона со значением 3): P(3) = 0.036. **Ответ:** 0.036. ### 5. Вероятность того, что авторучка будет зелёной. - Общее количество авторучек = 67 - Количество зелёных = 25 Вероятность того, что авторучка будет зелёной: P(Green) = Количество зелёных / Общее количество = 25 / 67. **Ответ:** 25/67. ### 6. Вероятность того, что шарик будет синим и коричневым. - Синих шариков = 44 - Коричневых шариков = 64 Пусть X — общее количество шариков: X = 44 + 64 = 108. - Вероятность того, что шарик будет синим: P(Blue) = 44 / 108. - Вероятность того, что шарик будет коричневым: P(Brown) = 64 / 108. **Ответ:** P(Blue) = 44/108 и P(Brown) = 64/108. ### 7. Вероятность событий с покупкой у продавца. 1. Сначала продавец достанет фломастеры (Ф): - Возможные последовательности: Ф, К, А – это 1 из 3! = 1/6. 2. Продавец достанет фломастеры в последнюю очередь: - Возможные последовательности: К, А, Ф - это тоже 1 из 3! = 1/6. 3. Сначала достанет альбом (А), а в последнюю очередь - фломастеры (Ф): - Возможные последовательности: А, К, Ф - это тоже 1 из 3! = 1/6. **Ответ:** 1/6 для каждого случая. ### 8. Вероятность того, что попадётся выученный билет. - Всего билетов = 25 - Не выученных = 5, значит, выученных = 25 - 5 = 20. Вероятность выбрать выученный билет: P(Passed) = Число выученных / Общее число = 20 / 25 = 0.8. **Ответ:** 0.8. Таким образом, мы разобрали все задачи детально. Если у вас есть вопросы по каждой из них, не стесняйтесь задавать!