Для решения задачи, давайте сначала определим, что нам известно:
- Расстояние между двумя поселками: 675 км.
- Время, через которое поезда встретились: 5 часов.
- Скорость первого поезда: 65 км/ч.
Необходимо найти скорость второго поезда.
Шаг 1: Найдем расстояние, пройденное первым поездом
Скорость = Расстояние / Время
Чтобы найти, какое расстояние прошел первый поезд за 5 часов, используем формулу:
[
\text{Расстояние первого поезда} = \text{Скорость первого поезда} \times \text{Время}
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Расстояние первого поезда} = 65 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч}
]
[
\text{Расстояние первого поезда} = 325 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдем расстояние, пройденное вторым поездом
Теперь мы знаем, что общее расстояние между поселками – 675 км, и первый поезд прошел 325 км. Чтобы найти, сколько километров прошел второй поезд, вычтем расстояние, пройденное первым поездом, из общего расстояния:
[
\text{Расстояние второго поезда} = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние первого поезда}
]
[
\text{Расстояние второго поезда} = 675 , \text{км} - 325 , \text{км}
]
[
\text{Расстояние второго поезда} = 350 , \text{км}
]
Шаг 3: Найдем скорость второго поезда
Теперь, когда мы знаем расстояние, пройденное вторым поездом (350 км), мы можем найти его скорость. Скорость второго поезда также можем найти с помощью формулы:
[
\text{Скорость второго поезда} = \frac{\text{Расстояние второго поезда}}{\text{Время}}
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Скорость второго поезда} = \frac{350 , \text{км}}{5 , \text{ч}}
]
[
\text{Скорость второго поезда} = 70 , \text{км/ч}
]
Ответ
Скорость второго поезда составляет 70 км/ч.
Эта задача демонстрирует, как можно использовать известные дистанции и скорости, чтобы находить неизвестные величины с помощью простых арифметических операций.
