Чтобы понять, как решить задачу о силе тока в электрической цепи, воспользуемся законом Ома.
Дано:
- Длина проводника ( L = 60 ) см = ( 0.6 ) м (перевели в метры)
- Площадь поперечного сечения ( S = 0.02 ) мм² = ( 0.02 \times 10^{-6} ) м² = ( 2 \times 10^{-8} ) м² (перевели в квадратные метры)
- Напряжение ( U = 24 ) В
Необходимые данные:
Для применения закона Ома нам нужно знать сопротивление ( R ) проводника, которое можно найти с помощью формулы:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для железа ( \rho \approx 1.0 \times 10^{-7} ) Ω·м).
Шаг 1: Найдем сопротивление проводника
Подставим известные значения в формулу:
[
R = 1.0 \times 10^{-7} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{0.6 , \text{м}}{2 \times 10^{-8} , \text{м}^2}
]
Сначала посчитаем дробь:
[
\frac{0.6}{2 \times 10^{-8}} = 3.0 \times 10^{7} , \text{м}^{-1}
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для сопротивления:
[
R = 1.0 \times 10^{-7} \cdot 3.0 \times 10^{7} = 3 , \Omega
]
Шаг 2: Найдем силу тока
Теперь, когда мы знаем сопротивление, можем найти силу тока ( I ) с помощью закона Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
Подставим значение напряжения и сопротивления:
[
I = \frac{24 , \text{В}}{3 , \Omega} = 8 , \text{А}
]
Ответ:
Сила тока, протекающего через проводник, составляет ( 8 , \text{А} ).
Итог:
В данной задаче мы применили закон Ома и формулу для расчета сопротивления проводника, что позволило нам определить силу тока. Эти расчеты показывают, как связаны между собой напряжение, сопротивление и сила тока в электрической цепи.
