Выберите все верные утверждения: Любые два равнобедренных треугольника подобны. Если все стороны треугольника меньше b, то и все высоты треугольника меньше b. Каждая сторона…

Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и проверим их правильность:

1. Любые два равнобедренных треугольника подобны.
   Это утверждение неверно. Два равнобедренных треугольника могут быть разной формы. Подобие треугольников означает, что у них равны углы и пропорциональны стороны, что не всегда выполняется для равнобедренных треугольников. Например, один равнобедренный треугольник может иметь углы 30°, 30° и 120°, а другой 45°, 45° и 90°. Эти треугольники не являются подобными.

2. Если все стороны треугольника меньше b, то и все высоты треугольника меньше b.
   Это утверждение также неверно. Высота треугольника измеряется перпендикулярно к основанию и может быть больше, чем длина сторон, в зависимости от конфигурации треугольника. Например, в очень остроугольном треугольнике высота может превышать длину его сторон.

3. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
   Это утверждение неверно. В действительности, для любого треугольника выполняется неравенство треугольника, согласно которому каждая сторона меньше суммы двух других сторон, а не их разности. Например, если стороны треугольника обозначить как a, b и c, то необходимо, чтобы выполнялись условия:

   • \( a < b + c \)
   • \( b < a + c \)
   • \( c < a + b \)

4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.
   Это утверждение неверно. Если в параллелограмме диагонали равны, это может также означать, что параллелограмм является прямоугольником, но не обязательно квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника, в котором еще и все стороны равны. Поэтому параллелограмм с равными диагоналями может быть прямоугольником, не обязательно квадратом.

Итак, все четыре утверждения оказались неверными. Если есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение какого-то из пунктов, дайте знать!