Давайте решим задачу, представив каждую из дробей в виде несократимой.
### a) \( \frac{45}{100} \)
1. **Находим делители чисел 45 и 100:**
- Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
2. **Находим наибольший общий делитель (НОД):**
- Общие делители: 1, 5
- НОД(45, 100) = 5
3. **Делим числитель и знаменатель на НОД:**
\[
\frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}
\]
Таким образом, \( \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \).
### б) \( \frac{75}{1000} \)
1. **Находим делители чисел 75 и 1000:**
- Делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
- Делители 1000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000
2. **Находим НОД:**
- Общие делители: 1, 5, 25
- НОД(75, 1000) = 25
3. **Делим числитель и знаменатель на НОД:**
\[
\frac{75 \div 25}{1000 \div 25} = \frac{3}{40}
\]
Таким образом, \( \frac{75}{1000} = \frac{3}{40} \).
### в) \( \frac{1125}{1500} \)
1. **Находим делители чисел 1125 и 1500:**
- Делители 1125: 1, 3, 5, 15, 25, 45, 75, 225, 375, 1125
- Делители 1500: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 250, 300, 500, 750, 1500
2. **Находим НОД:**
- Общие делители: 1, 3, 5, 15, 25, 75
- НОД(1125, 1500) = 375
3. **Делим числитель и знаменатель на НОД:**
\[
\frac{1125 \div 375}{1500 \div 375} = \frac{3}{4}
\]
Таким образом, \( \frac{1125}{1500} = \frac{3}{4} \).
### Итоги:
- а) \( \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \)
- б) \( \frac{75}{1000} = \frac{3}{40} \)
- в) \( \frac{1125}{1500} = \frac{3}{4} \)
Теперь представленные дроби являются несократимыми. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
