Скоротіть

Привет! Давай разберемся с этой задачей на сокращение дроби. У нас есть дробь: \[ \frac{{12a^{10}b^2}}{{16a^5b^6}} \] Чтобы сократить эту дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий множитель. В случае переменных, мы можем сократить их, уменьшая показатели степеней на минимальное значение, которое имеется и в числителе, и в знаменателе. 1. Сначала сократим числа 12 и 16 на их наибольший общий делитель, который равен 4: \[ \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \] 2. Теперь сократим переменные: - \( a^{10} \) и \( a^5 \), степень при переменной \( a \) сократится до \( a^{10-5} = a^5 \), так как \( a^{10} \) делим на \( a^5 \). - \( b^2 \) и \( b^6 \), степень при переменной \( b \) сократится до \( b^{2-6} = b^{-4} \), что в итоге после сокращения даст нам \( \frac{1}{b^4} \) в знаменателе, так как из меньшей степени вычитаем большую. Итак, сокращаем: \[ \frac{12a^{10}b^2}{16a^5b^6} = \frac{3 \cdot a^{10-5} \cdot b^{2-6}}{4} = \frac{3a^5}{4b^4} \] Вот и все, дробь сокращена. Если есть еще вопросы - пиши, помогу!