представьте в стандартном виде многочлен 3р⁴-5р³+2р⁴-4р³
Для того чтобы представить многочлен \(3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3\) в стандартном виде, нам нужно выполнить несколько шагов. Основная идея заключается в том, чтобы объединить похожие члены.
Шаг 1: Определим похожие члены
Похожие члены — это члены многочлена, которые имеют одинаковую степень переменной \(p\). В нашем случае у нас есть два типа членов:
- Члены с \(p^4\): \(3p^4\) и \(2p^4\)
- Члены с \(p^3\): \(-5p^3\) и \(-4p^3\)
Шаг 2: Сложим похожие члены
Теперь давайте сложим похожие члены:
Члены \(p^4\): \[ 3p^4 + 2p^4 = (3 + 2)p^4 = 5p^4 \]
Члены \(p^3\): \[ -5p^3 - 4p^3 = (-5 - 4)p^3 = -9p^3 \]
Шаг 3: Запишем итоговый многочлен
Теперь соберем все вместе, заменим исходные члены на их сумму и запишем многочлен в стандартном виде:
\[ 5p^4 - 9p^3 \]
Итог
Таким образом, многочлен \(3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3\) в стандартном виде будет: \[ 5p^4 - 9p^3 \]
Это и есть окончательный ответ.
Обсуждение
2 сообщенияПредставьте в стандартном виде многочлен 2а×а²-3аа+4а²×а-8а²
Чтобы представить многочлен \(2a \times a^2 - 3aa + 4a^2 \times a - 8a^2\) в стандартном виде, следуем шагам:
Шаг 1: Упростим каждый член
- \(2a \times a^2 = 2a^{1+2} = 2a^3\)
- \(-3aa = -3a^{1+1} = -3a^2\)
- \(4a^2 \times a = 4a^{2+1} = 4a^3\)
- \(-8a^2 = -8a^2\)
Шаг 2: Запишем многочлен с упрощенными членами
Теперь можем записать многочлен с упрощёнными членами:
\[ 2a^3 - 3a^2 + 4a^3 - 8a^2 \]
Шаг 3: Объединим похожие члены
Объединим подобные члены:
Для \(a^3\): \[ 2a^3 + 4a^3 = 6a^3 \]
Для \(a^2\): \[ -3a^2 - 8a^2 = -11a^2 \]
Шаг 4: Запишем итоговый многочлен
Теперь у нас есть объединённые члены, и мы можем записать многочлен в стандартном виде:
\[ 6a^3 - 11a^2 \]
Итог
Многочлен \(2a \times a^2 - 3aa + 4a^2 \times a - 8a^2\) в стандартном виде будет: \[ 6a^3 - 11a^2 \]
