найдите корень уравнения x + x/5=-12/5

Для решения уравнения \( x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} \) мы будем следовать пошаговым объяснениям.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Первое, что мы заметим, это то, что у нас есть две части уравнения, одна из которых содержит дробь. Давайте упростим левую часть уравнения:

1. Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{x}{5} \), представим \( x \) в виде дроби с основанием 5. \( x \) можно написать как \( \frac{5x}{5} \).

Теперь уравнение можно переписать так:

\[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} \]

2. Теперь мы можем сложить дроби на левой стороне:

\[ \frac{5x + x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{6x}{5} = -\frac{12}{5} \]

Шаг 2: Устранение дробей

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 5:

\[ 6x = -12 \]

Шаг 3: Решение для \( x \)

Теперь мы можем решить уравнение для \( x \):

1. Разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{-12}{6} \]

2. Это дает:

\[ x = -2 \]

Ответ

Таким образом, корень уравнения \( x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} \) равен \( x = -2 \).

Если у вас остались вопросы по этому решению или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!