Для решения уравнения ( x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} ) мы будем следовать пошаговым объяснениям.
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Первое, что мы заметим, это то, что у нас есть две части уравнения, одна из которых содержит дробь. Давайте упростим левую часть уравнения:
- Чтобы сложить ( x ) и ( \frac{x}{5} ), представим ( x ) в виде дроби с основанием 5. ( x ) можно написать как ( \frac{5x}{5} ).
Теперь уравнение можно переписать так:
[
\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5}
]
- Теперь мы можем сложить дроби на левой стороне:
[
\frac{5x + x}{5} = -\frac{12}{5}
]
Это упрощается до:
[
\frac{6x}{5} = -\frac{12}{5}
]
Шаг 2: Устранение дробей
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 5:
[
6x = -12
]
Шаг 3: Решение для ( x )
Теперь мы можем решить уравнение для ( x ):
- Разделим обе стороны на 6:
[
x = \frac{-12}{6}
]
- Это дает:
[
x = -2
]
Ответ
Таким образом, корень уравнения ( x + \frac{x}{5} = -\frac{12}{5} ) равен ( x = -2 ).
Если у вас остались вопросы по этому решению или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!
