Пяти больших и трёх маленьких мешочков 132 шарика а в трёх больших и трёх маленьких мешочках 84 шарика сколько шариков в одном большом мешочке

Давайте решим задачу, шаг за шагом: 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество шариков в одном большом мешочке. - Пусть \( y \) — количество шариков в одном маленьком мешочке. 2. **Составим уравнения по условиям задачи:** - По первому условию: Пять больших и три маленьких мешочка содержат 132 шарика. - Это можно записать следующим образом: \[ 5x + 3y = 132 \] - По второму условию: Три больших и три маленьких мешочка содержат 84 шара. - Записываем уравнение: \[ 3x + 3y = 84 \] - Упростим второе уравнение, разделив его на 3: \[ x + y = 28 \] 3. **Теперь у нас есть система уравнений:** 1. \( 5x + 3y = 132 \) (1) 2. \( x + y = 28 \) (2) 4. **Решим систему уравнений:** - Из уравнения (2) выразим \( y \): \[ y = 28 - x \] - Подставим это выражение в уравнение (1): \[ 5x + 3(28 - x) = 132 \] - Раскроем скобки: \[ 5x + 84 - 3x = 132 \] - Упростим: \[ 2x + 84 = 132 \] - Теперь вычтем 84 из обеих сторон: \[ 2x = 48 \] - Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = 24 \] 5. **Теперь найдем \( y \):** - Подставим значение \( x \) обратно в уравнение (2): \[ y = 28 - 24 = 4 \] 6. **Ответ:** Теперь мы знаем, что в одном большом мешочке содержится \( x = 24 \) шарика, а в одном маленьком мешочке — \( y = 4 \) шарика. Таким образом, в одном большом мешочке 24 шарика.