Какое давление оказывает алюминиевый полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной 1 см? Ответ выразите в Па, округлив до десятых.

Чтобы найти, какое давление оказывает алюминиевый полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной 1 см, нужно рассмотреть объем материала, который фактически находится в кубике, и разделить вес этого материала на площадь основания. ### Шаг 1: Вычисление объема алюминия в кубике 1. **Найдем общий объем куба:** Формула для объема куба \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра. \[ V_{\text{внешний}} = 5^3 = 125 \text{ см}^3 \] 2. **Посчитаем объем внутреннего куба (пустоты):** Внутренний куб будет иметь длину ребра \( 5 - 2 \times 1 = 3 \) см (по 1 см уходит на толщину с каждой стороны). \[ V_{\text{внутренний}} = 3^3 = 27 \text{ см}^3 \] 3. **Объем алюминия:** Теперь можем найти объем алюминия, вычитая объем внутреннего куба из общего объема: \[ V_{\text{алюминий}} = V_{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}} = 125 - 27 = 98 \text{ см}^3 \] ### Шаг 2: Вычисление массы алюминия Теперь найдем массу алюминия. Плотность алюминия приблизительно равна \( 2.7 \text{ г/см}^3 \). 1. **Масса алюминия:** \[ m = V_{\text{алюминий}} \times \text{плотность} = 98 \text{ см}^3 \times 2.7 \text{ г/см}^3 = 264.6 \text{ г} \] Переведем массу в килограммы: \[ m = 0.2646 \text{ кг} \] ### Шаг 3: Вычисление силы тяжести (веса) алюминия Сила тяжести вычисляется по формуле: \[ F = m \times g \] где \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. \[ F = 0.2646 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 2.594 \text{ Н} \] ### Шаг 4: Вычисление площади основания Площадь основания кубика можно вычислить по формуле для площади квадрата: \[ S = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \] ### Шаг 5: Вычисление давления Давление вычисляется по формуле: \[ P = \frac{F}{S} \] Прежде чем подставить значения, преобразуем площадь из см² в м² (1 см² = \( 10^{-4} \) м²): \[ S = 25 \text{ см}^2 \times 10^{-4} = 0.0025 \text{ м}^2 \] Теперь подставим значения в формулу давления: \[ P = \frac{2.594 \text{ Н}}{0.0025 \text{ м}^2} \approx 1037.6 \text{ Па} \] ### Ответ Давление, оказываемое алюминиевым полым кубиком, составляет примерно **1037.6 Па** (округлено до десятых).