вероятность

Чтобы ответить на вопросы, давайте разберемся с понятием графа.

1. Является ли граф деревом?

   Дерево — это связный граф без циклов. Также для дерева выполняется: количество рёбер = количество вершин - 1.

   • На рисунке видно, что граф имеет разветвления и соединён, но нужно проверить циклы. Если циклов нет, граф деревом является.
   • Если в графе нет циклов и он связный — это дерево.

2. Сколько рёбер у данного графа?

   Посчитайте число линий, соединяющих вершины. Это и есть количество рёбер.

3. Сколько вершин у графа?

   Посчитайте количество точек (вершин), из которых исходят или в которые приходят рёбра. Это и есть количество вершин.

4. Сколько концевых вершин у графа?

   Концевые вершины (или листовые) — это вершины, из которых исходит только одно ребро. Посчитайте такие вершины.

Подставьте свои подсчёты в ответы. Если граф состоит из \( n \) вершин и \( n-1 \) рёбер и не содержит циклов, то он является деревом.