Решить

Чтобы решить задачу, рассмотрим предоставленный параллелограмм и углы в нём.

Что нам дано:

1. Параллелограмм \(ABCD\), в котором известны:

   • Углы:
     • \( \angle BAD = 16^\circ \)
     • \( \angle ABC = 34^\circ \)

2. Необходимо найти угол \( \angle ADC \) (обозначенный как \(MN\)).

Поскольку \(ABCD\) — параллелограмм, есть некоторые свойства, которые мы можем использовать:

• В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно:

  • \( \angle ABC = \angle ADC \)

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \(180^\circ\).

Шаги решения:

1. Найдем угол \( \angle DAB\):

   • Используем свойство, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ \angle DAB + \angle ABC = 180^\circ - 16^\circ = 164^\circ \]

2. Поскольку \( \angle ABC = \angle ADC \), угол \( \angle ADC \) тоже будет равен \(34^\circ\).

Таким образом, угол \( \angle ADC = 34^\circ \).

Ответ: угол \( \angle ADC\) (обозначенный как \(MN\)) равен \(34^\circ\).