Для раскрытия скобок в алгебраическом выражении нужно использовать правила распределения (распределительный закон) и уметь работать с различными операциями. Давайте рассмотрим основные шаги на примере выражения.
Предположим, у нас есть выражение: ( a(b + c) ).
Шаг 1: Применим распределительный закон
Раскрытие скобок означает, что нам нужно умножить каждый член, находящийся в скобках, на член, который находится перед скобками. В нашем примере мы делаем следующее:
[
a(b + c) = a \cdot b + a \cdot c
]
Пример 1:
Рассмотрим конкретный пример:
[
3(x + 4)
]
- Раскроем скобки, умножив 3 на ( x ) и 3 на 4:
[
3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3x + 12
]
Пример 2:
Теперь рассмотрим более сложное выражение:
[
2(x - 5) + 3(2x + 4)
]
- Сначала раскроем первую часть ( 2(x - 5) ):
[
2x - 10
]
- Затем раскроем вторую часть ( 3(2x + 4) ):
[
3 \cdot 2x + 3 \cdot 4 = 6x + 12
]
- Теперь объединим оба результата:
[
(2x - 10) + (6x + 12)
]
- Упрощаем, складывая подобные члены:
[
2x + 6x - 10 + 12 = 8x + 2
]
Заключение
Таким образом, процесс раскрытия скобок включает использование распределительного закона для умножения каждого члена из скобок на член, стоящий перед ними, а затем упрощение результирующих выражений. Practicing with different expressions will help in mastering this skill.
