Спишите текст раскрывая скопки
Для раскрытия скобок в алгебраическом выражении нужно использовать правила распределения (распределительный закон) и уметь работать с различными операциями. Давайте рассмотрим основные шаги на примере выражения.
Предположим, у нас есть выражение: \( a(b + c) \).
Шаг 1: Применим распределительный закон
Раскрытие скобок означает, что нам нужно умножить каждый член, находящийся в скобках, на член, который находится перед скобками. В нашем примере мы делаем следующее:
\[ a(b + c) = a \cdot b + a \cdot c \]
Пример 1:
Рассмотрим конкретный пример:
\[ 3(x + 4) \]
- Раскроем скобки, умножив 3 на \( x \) и 3 на 4:
\[ 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3x + 12 \]
Пример 2:
Теперь рассмотрим более сложное выражение:
\[ 2(x - 5) + 3(2x + 4) \]
- Сначала раскроем первую часть \( 2(x - 5) \):
\[ 2x - 10 \]
- Затем раскроем вторую часть \( 3(2x + 4) \):
\[ 3 \cdot 2x + 3 \cdot 4 = 6x + 12 \]
- Теперь объединим оба результата:
\[ (2x - 10) + (6x + 12) \]
- Упрощаем, складывая подобные члены:
\[ 2x + 6x - 10 + 12 = 8x + 2 \]
Заключение
Таким образом, процесс раскрытия скобок включает использование распределительного закона для умножения каждого члена из скобок на член, стоящий перед ними, а затем упрощение результирующих выражений. Practicing with different expressions will help in mastering this skill.
