Прямая AB касается окружности с центром O радиуса 4 см в точке A так, что OB=4√2. Чему равен отрезок AB? 1)2√2 см 2)2 см 3)4√2 см 4)4 см

Прямая AB будет равна диаметру окружности, когда она касается окружности с центром O. Поскольку радиус окружности равен 4 см, а OB составляет 4√2 см, то согласно свойству касательной прямой, перпендикулярно к радиусу в точке касания, AB равняется диаметру окружности.

Обозначим точку касания как D. Треугольник OBD - это прямоугольный треугольник, так как радиус и касательная перпендикулярны, а OB равен 4√2, OB равен 4, а OD равен 4, следовательно, BD=4. Диаметр окружности равен 2 радиусу (в данном случае 2*4=8 см). Таким образом, отрезок AB равен 8 см, что соответствует варианту ответа 4) 4 см.