f(x) = система x в квадрате , если x <_ 1 , в корне x , если x > 1 . найти : f(-2) , f (0) , f (1) , f(4)

Для начала, давайте разберёмся с функцией \( f(x) \). Она задана по частям, в зависимости от значения \( x \):

• Если \( x \leq 1 \), то \( f(x) = x^2 \) (то есть функция равна квадрату переменной).
• Если \( x > 1 \), то \( f(x) = \sqrt{x} \) (то есть функция равна квадратному корню из переменной).

Теперь давайте найдем значения функции для заданных \( x \): \( f(-2) \), \( f(0) \), \( f(1) \), \( f(4) \).

1. \( f(-2) \)

Поскольку \(-2 \leq 1\), используем первую часть определения функции: \[ f(-2) = (-2)^2 = 4 \]

2. \( f(0) \)

Поскольку \(0 \leq 1\), также используем первую часть: \[ f(0) = (0)^2 = 0 \]

3. \( f(1) \)

Поскольку \(1 \leq 1\), здесь тоже используем первую часть: \[ f(1) = (1)^2 = 1 \]

4. \( f(4) \)

Теперь \(4 > 1\), значит, используем вторую часть: \[ f(4) = \sqrt{4} = 2 \]

Итоги

Мы вычислили значения функции для каждом заданном значении:

• \( f(-2) = 4 \)
• \( f(0) = 0 \)
• \( f(1) = 1 \)
• \( f(4) = 2 \)

Таким образом, всё сделано ясно и подробно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!