Для начала, давайте разберёмся с функцией ( f(x) ). Она задана по частям, в зависимости от значения ( x ):
- Если ( x \leq 1 ), то ( f(x) = x^2 ) (то есть функция равна квадрату переменной).
- Если ( x > 1 ), то ( f(x) = \sqrt{x} ) (то есть функция равна квадратному корню из переменной).
Теперь давайте найдем значения функции для заданных ( x ): ( f(-2) ), ( f(0) ), ( f(1) ), ( f(4) ).
1. ( f(-2) )
Поскольку (-2 \leq 1), используем первую часть определения функции:
[
f(-2) = (-2)^2 = 4
]
2. ( f(0) )
Поскольку (0 \leq 1), также используем первую часть:
[
f(0) = (0)^2 = 0
]
3. ( f(1) )
Поскольку (1 \leq 1), здесь тоже используем первую часть:
[
f(1) = (1)^2 = 1
]
4. ( f(4) )
Теперь (4 > 1), значит, используем вторую часть:
[
f(4) = \sqrt{4} = 2
]
Итоги
Мы вычислили значения функции для каждом заданном значении:
- ( f(-2) = 4 )
- ( f(0) = 0 )
- ( f(1) = 1 )
- ( f(4) = 2 )
Таким образом, всё сделано ясно и подробно. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
