Давайте раскроем предоставленные скобки, следуя заданной задаче. Для начала, вспомним, что раскрытие скобок — это процесс, в котором необходимо применить математические правила.
Задача A
a) ( (m - 2)^2 )
Чтобы раскрыть квадрат разности, используем формулу:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
где (a = m) и (b = 2).
Применим формулу:
- (a^2 = m^2)
- (b^2 = 2^2 = 4)
- (2ab = 2 \cdot m \cdot 2 = 4m)
Теперь подставим это в формулу:
[
(m - 2)^2 = m^2 - 4m + 4
]
Таким образом, результат раскрытия ( (m - 2)^2 ) равен ( m^2 - 4m + 4 ).
6) ( (n + 4)(n - 4) )
Для раскрытия произведения двух двучленов, используем формулу разности квадратов:
[
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
]
где (a = n) и (b = 4).
Теперь мы можем записать:
[
(n + 4)(n - 4) = n^2 - 4^2 = n^2 - 16
]
Таким образом, результат раскрытия ( (n + 4)(n - 4) ) равен ( n^2 - 16 ).
Задача B
b) ( (k - 3)^3 )
Чтобы раскрыть куб разности, воспользуемся формулой:
[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
]
где (a = k) и (b = 3).
Применяем формулу:
- (a^3 = k^3)
- (b^3 = 3^3 = 27)
- (3a^2b = 3 \cdot k^2 \cdot 3 = 9k^2)
- (3ab^2 = 3 \cdot k \cdot 3^2 = 27k)
Теперь подставим это в формулу:
[
(k - 3)^3 = k^3 - 9k^2 + 27k - 27
]
Таким образом, результат раскрытия ( (k - 3)^3 ) равен ( k^3 - 9k^2 + 27k - 27 ).
Итог:
- ( (m - 2)^2 = m^2 - 4m + 4 )
- ( (n + 4)(n - 4) = n^2 - 16 )
- ( (k - 3)^3 = k^3 - 9k^2 + 27k - 27 )
Если у вас есть другие задачи или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь обращаться!
