Один из Корней уравнения равен 6. Найдите g если x2+8x+g=0

Чтобы найти значение \( g \), нам нужно воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид: \[ x^2 + 8x + g = 0 \] Согласно теореме Виета, сумма корней \( S \) равна \( -b/a \), а произведение корней \( P \) равно \( c/a \). В нашем случае: - \( a = 1 \) - \( b = 8 \) - \( c = g \) Если один из корней равен 6, значит, обозначим другой корень через \( r \). Тогда: 1. Сумма корней: \[ 6 + r = -8 \implies r = -8 - 6 = -14 \] 2. Произведение корней: \[ 6 \cdot r = g \implies g = 6 \cdot (-14) = -84 \] Следовательно, \( g = -84 \).