Один из Корней уравнения равен 6. Найдите g если x2+8x+g=0

Чтобы найти значение \( g \), нам нужно воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

\[ x^2 + 8x + g = 0 \]

Согласно теореме Виета, сумма корней \( S \) равна \( -b/a \), а произведение корней \( P \) равно \( c/a \). В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = g \)

Если один из корней равен 6, значит, обозначим другой корень через \( r \). Тогда:

1. Сумма корней: \[ 6 + r = -8 \implies r = -8 - 6 = -14 \]

2. Произведение корней: \[ 6 \cdot r = g \implies g = 6 \cdot (-14) = -84 \]

Следовательно, \( g = -84 \).