Давайте решим предложенные задачи по алгебре!
Задача б): ( \frac{a^7 \cdot a^5}{a^9} )
Шаг 1: Применение свойств степеней
При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели.
- ( a^7 \cdot a^5 = a^{7 + 5} = a^{12} )
Теперь подставим это в нашу задачу:
[ \frac{a^{12}}{a^9} ]
Шаг 2: Применение свойств степеней для деления
Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
[ \frac{a^{12}}{a^9} = a^{12 - 9} = a^3 ]
Ответ для задачи б): ( a^3 )
Задача в): ( \frac{a^8 \cdot a^9}{a^6 \cdot a^7} )
Шаг 1: Сначала решим числитель
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
- ( a^8 \cdot a^9 = a^{8 + 9} = a^{17} )
Теперь подставим это в нашу задачу:
[ \frac{a^{17}}{a^6 \cdot a^7} ]
Шаг 2: Теперь решим выражение в знаменателе
Так же, как и ранее, складываем показатели:
- ( a^6 \cdot a^7 = a^{6 + 7} = a^{13} )
Теперь наше выражение выглядит так:
[ \frac{a^{17}}{a^{13}} ]
Шаг 3: Применение свойств степеней для деления
Теперь применяем деление:
[ \frac{a^{17}}{a^{13}} = a^{17 - 13} = a^4 ]
Ответ для задачи в): ( a^4 )
Таким образом, мы получили:
- Задача б): ( a^3 )
- Задача в): ( a^4 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь задавать!
