б) a ^ 7 * a ^ 5 / (a ^ 9) в) (a ^ 8 * a ^ 9)/(a ^ 6 * a ^ 7)
Давайте решим предложенные задачи по алгебре!
Задача б): \( \frac{a^7 \cdot a^5}{a^9} \)
Шаг 1: Применение свойств степеней
При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели.
- \( a^7 \cdot a^5 = a^{7 + 5} = a^{12} \)
Теперь подставим это в нашу задачу: \[ \frac{a^{12}}{a^9} \]
Шаг 2: Применение свойств степеней для деления
Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \[ \frac{a^{12}}{a^9} = a^{12 - 9} = a^3 \]
Ответ для задачи б): \( a^3 \)
Задача в): \( \frac{a^8 \cdot a^9}{a^6 \cdot a^7} \)
Шаг 1: Сначала решим числитель
При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
- \( a^8 \cdot a^9 = a^{8 + 9} = a^{17} \)
Теперь подставим это в нашу задачу: \[ \frac{a^{17}}{a^6 \cdot a^7} \]
Шаг 2: Теперь решим выражение в знаменателе
Так же, как и ранее, складываем показатели:
- \( a^6 \cdot a^7 = a^{6 + 7} = a^{13} \)
Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{a^{17}}{a^{13}} \]
Шаг 3: Применение свойств степеней для деления
Теперь применяем деление: \[ \frac{a^{17}}{a^{13}} = a^{17 - 13} = a^4 \]
Ответ для задачи в): \( a^4 \)
Таким образом, мы получили:
- Задача б): \( a^3 \)
- Задача в): \( a^4 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь задавать!
