{х-6≥-5х+36 {-9х+2>-3х+44

Чтобы решить систему неравенств: 1. \(x - 6 \geq -5x + 36\) 2. \(-9x + 2 > -3x + 44\) давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности. ### Решение первого неравенства: 1. Начнем с неравенства: \[ x - 6 \geq -5x + 36 \] 2. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого добавим \(5x\) и \(6\) к обеим сторонам: \[ x + 5x \geq 36 + 6 \] \[ 6x \geq 42 \] 3. Теперь делим обе стороны на 6: \[ x \geq 7 \] ### Решение второго неравенства: 1. Теперь решим второе неравенство: \[ -9x + 2 > -3x + 44 \] 2. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого добавим \(9x\) и вычтем \(2\) с обеих сторон: \[ 2 - 2 > -3x + 44 - 2 \] \[ 0 > -3x + 42 \] или \[ -3x < 42 \] 3. Делим обе стороны на \(-3\) и не забываем сменить знак неравенства: \[ x > -14 \] ### Объединяем результаты: Теперь у нас есть два неравенства: 1. \(x \geq 7\) 2. \(x > -14\) В этом случае важным является первое неравенство, так как оно более строгое. Значит, окончательное решение системы неравенств: \[ x \geq 7 \] ### Ответ: **Решение системы неравенств: \(x \geq 7\)**.