{х-6≥-5х+36

Чтобы решить неравенство \( x - 6 \geq -5x + 36 \), давайте пройдемся по каждому шагу.

Шаг 1: Переносим все слагаемые с переменной \( x \) в одну сторону неравенства

Для этого добавим \( 5x \) к обеим сторонам неравенства:

\[ x - 6 + 5x \geq -5x + 36 + 5x \]

Это упростится до:

\[ 6x - 6 \geq 36 \]

Шаг 2: Переносим постоянные в другую сторону неравенства

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

\[ 6x - 6 + 6 \geq 36 + 6 \]

Таким образом, получаем:

\[ 6x \geq 42 \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 6

Разделим обе стороны неравенства на 6, чтобы найти значение \( x \):

\[ \frac{6x}{6} \geq \frac{42}{6} \]

Это упрощается до:

\[ x \geq 7 \]

Ответ

Решение неравенства: \( x \geq 7 \).

Подводя итог

Мы получили, что \( x \) должно быть больше или равно 7. Это значит, что все значения \( x \), которые равны 7 или больше, удовлетворяют исходному неравенству.