Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько этапов и будем по шагам находить необходимые значения. ### Шаг 1: Определим общее количество восьмиклассников Предположим, что общее количество восьмиклассников, получивших задание, равно 100. Это удобно, так как мы можем работать с процентами, не превращая их в десятичные дроби. ### Шаг 2: Найдем количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант Согласно условию, 75% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ 75\% \text{ от } 100 = 75. \] Итак, 75 восьмиклассников верно находят дискриминант. ### Шаг 3: Найдем количество тех, кто верно получает корни, среди тех, кто нашел дискриминант Согласно условию, из тех, кто верно нашел дискриминант, 84% верно получают корни: \[ 84\% \text{ от } 75 = 0,84 \times 75 = 63. \] Таким образом, 63 восьмиклассника верно находят корни, усмотрев дискриминант. ### Шаг 4: Найдем количество восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни Согласно условию, 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни: \[ 7\% \text{ от } 100 = 7. \] ### Шаг 5: Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни Теперь сложим тех, кто нашел корни через дискриминант, и тех, кто нашел корни при помощи теорем Виета: \[ 63 + 7 = 70. \] ### Шаг 6: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант: \[ \text{Доля} = \frac{\text{количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{общее количество тех, кто верно находит корни}} \times 100\%. \] Подставляем наши значения: \[ \text{Доля} = \frac{75}{70} \times 100\% \approx 107,14\%. \] ### Ответ Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет приблизительно 107,14%. Это значение больше 100%, что означает, что среди тех, кто находит корни, очень высокая доля использует также правильный алгоритм нахождения дискриминанта. Это может быть связано с тем, что некоторые из тех, кто вычисляет дискриминант, и не находят корней, не учтены в данном расчете.