Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными. У нас есть поплавок, который поднимается на волне, и он проходит одно полное колебание (подъем и спуск) за 5 секунд. Мы также знаем длину волны — 8 метров.
Шаг 1: Определим частоту волны
Чтобы найти частоту волны, мы можем использовать формулу:
[
f = \frac{1}{T}
]
где ( f ) — частота в герцах (Гц), а ( T ) — период в секундах (с). В нашем случае период ( T ) равен 5 секундам:
[
f = \frac{1}{5 , \text{с}} = 0.2 , \text{Гц}
]
Шаг 2: Найдем скорость волны
Скорость волны (( v )) можно вычислить по формуле:
[
v = f \cdot \lambda
]
где ( \lambda ) — длина волны. Мы знаем, что длина волны ( \lambda = 8 , \text{м} ):
[
v = 0.2 , \text{Гц} \cdot 8 , \text{м} = 1.6 , \text{м/с}
]
Шаг 3: Найдем перемещение волны
Теперь нам нужно найти перемещение волны в продольном направлении, когда поплавок перемещается из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение. Это перемещение соответствует половине длины волны, так как за одно полное колебание (вверх и вниз) поплавок двигается на длину волны. Половина длины волны будет равна:
[
\Delta x = \frac{\lambda}{2} = \frac{8 , \text{м}}{2} = 4 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, перемещение волны в продольном направлении, когда поплавок перемещается из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее, составляет 4 метра.
