Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Законы термодинамики объясняют, как изменяется объем газа при изменении температуры при постоянном давлении.
Дано:
- Начальный объем ( V_1 = 6 , \text{Л} )
- Начальная температура ( T_1 = -10^\circ \text{C} )
- Конечная температура ( T_2 = 35^\circ \text{C} )
- Давление остается постоянным.
Шаг 1: Приведение температур к Кельвинам
Температура в Кельвинах вычисляется по формуле:
[ T(K) = T(°C) + 273.15 ]
Для температуры ( T_1 ) и ( T_2 ):
- ( T_1 = -10 + 273.15 = 263.15 , K )
- ( T_2 = 35 + 273.15 = 308.15 , K )
Шаг 2: Применение закона гомогенизации при постоянном давлении
При постоянном давлении объем газа и температура находятся в прямой пропорциональной зависимости, что можно записать как:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим известные данные в формулу и найдем ( V_2 ):
[
\frac{6 , \text{Л}}{263.15 , K} = \frac{V_2}{308.15 , K}
]
Шаг 4: Переписывание уравнения для нахождения ( V_2 )
Находим ( V_2 ):
[
V_2 = 6 , \text{Л} \cdot \frac{308.15 , K}{263.15 , K}
]
Шаг 5: Вычисление ( V_2 )
Теперь проведем расчеты:
[
V_2 \approx 6 \cdot \frac{308.15}{263.15} \approx 6 \cdot 1.169 \approx 7.014 , \text{Л}
]
Ответ
Объем газа во втором состоянии составляет примерно 7.01 литра.
Таким образом, при увеличении температуры газа при постоянном давлении объем газа увеличивается.
