. В треугольнике  M N K MNK угол  K K равен  16 4 ∘ 164 ∘ . Найди внешний угол при вершине  К К. Ответ дай в градусах.

Чтобы найти внешний угол при вершине \( K \) в треугольнике \( MNK \), давайте разберёмся, что такое внешний угол треугольника. **Шаг 1: Понимание внешнего угла.** Внешний угол треугольника образуется, когда одну из сторон треугольника продлевают. В частности, если мы у продленной стороны \( MN \) будем рассматривать внешний угол при вершине \( K \), то этот угол будет равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. **Шаг 2: Формулировка задачи.** Из условия у нас есть угол \( K \), который равен \( 164^\circ \). **Шаг 3: Применение свойства внешнего угла.** Согласно математической теории, внешний угол противолежащей стороне равен сумме двух внутренних углов. Однако в данном случае мы имеем угол \( K \). Внешний угол можно выразить как: \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - \text{угол } K \] **Шаг 4: Вычисление внешнего угла.** Подставим значение угла \( K \): \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \] **Ответ:** Внешний угол при вершине \( K \) равен \( 16^\circ \).