. В треугольнике M N K MNK угол K K равен 16 4 ∘ 164 ∘ . Найди внешний угол при вершине К К . Ответ дай в градусах.

Чтобы найти внешний угол при вершине \( K \) в треугольнике \( MNK \), давайте разберёмся, что такое внешний угол треугольника.

Шаг 1: Понимание внешнего угла.
Внешний угол треугольника образуется, когда одну из сторон треугольника продлевают. В частности, если мы у продленной стороны \( MN \) будем рассматривать внешний угол при вершине \( K \), то этот угол будет равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним.

Шаг 2: Формулировка задачи.
Из условия у нас есть угол \( K \), который равен \( 164^\circ \).

Шаг 3: Применение свойства внешнего угла.
Согласно математической теории, внешний угол противолежащей стороне равен сумме двух внутренних углов. Однако в данном случае мы имеем угол \( K \).

Внешний угол можно выразить как: \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - \text{угол } K \]

Шаг 4: Вычисление внешнего угла.
Подставим значение угла \( K \): \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \]

Ответ:
Внешний угол при вершине \( K \) равен \( 16^\circ \).