Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 4 , 7 4,7 . Найди высоту трапеции.

Чтобы найти высоту прямоугольной трапеции с заданным радиусом вписанной окружности, нужно воспользоваться некоторыми свойствами трапеций и формулами.

Определения и свойства

1. Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один из углов является прямым (90°).

2. Радиус вписанной окружности (r) в трапеции можно вычислить через высоту (h) и основания (a и b):

   \[ r = \frac{h}{2} \times \frac{a + b}{a - b} \]

   Однако если трапеция прямоугольная, формула упрощается существенно и есть более простое соотношение:

   \[ r = h \]

   Это означает, что радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен высоте этой трапеции.

Решение

Поскольку радиус окружности (r) равен 4,7, высота (h) будет равна:

\[ h = r = 4,7 \]

Ответ

Таким образом, высота прямоугольной трапеции равна 4,7 единиц.