Найди четырёхзначное число, если известно, что оно кратно 18 и что любые две его соседние цифры отличаются на три точки Если таких чисел несколько, в ответе Укажите больше из них

Чтобы найти четырёхзначное число, которое кратно 18 и у которого любые две соседние цифры отличаются на 3, начнем с разъяснений условий задачи. ### Шаг 1: Поиск кратного 18 Число кратно 18, если оно кратно и 2, и 9. - **Кратность 2:** последняя цифра числа должна быть четной. - **Кратность 9:** сумма его цифр должна делиться на 9. ### Шаг 2: Разница между соседними цифрами Следующее условие: любые две соседние цифры отличаются на 3. Это значит, если у нас есть цифра, например, `x`, то следующая цифра может быть: - `x + 3` (если это не больше 9) - `x - 3` (если это не меньше 0) ### Шаг 3: Перебор возможных четных цифр Начнем с первой цифры четырёхзначного числа. Поскольку это четное число, последняя цифра (четная) может быть 0, 2, 4, 6 или 8. Проверим последовательности цифр, соответствующие разнице в 3: 1. **Если последняя цифра 0:** - 7 → 4 → 1 → 0 - 4 → 1 → 0 - Порядок не подходит, так как 4 — нечетная. 2. **Если последняя цифра 2:** - 5 → 2 - 2 → -1 (не подходит) 3. **Если последняя цифра 4:** - 7, 4 → 1, 4 - 4 → 1 → 4 (не подходит) - 1 → 4 → 7 (7 нечетная) 4. **Если последняя цифра 6:** - 9 → 6 → 3 → 0 - 3 → 6 → 9 (число не четырёхзначное) 5. **Если последняя цифра 8:** - 5 → 8 → 5 - 2 → 5 → 8 (число не четырехзначное) - 1 → 4 → 7 → 0 (не подходит) ### Шаг 4: Подбор чисел Теперь мы можем перебрать все подходящие цифры с четными окончаниями: - **1740:** Сумма = 1 + 7 + 4 + 0 = 12 (не кратно 9) - **4806:** Сумма = 4 + 8 + 0 + 6 = 18 (кратно 9) - **6903:** Сумма = 6 + 9 + 0 + 3 = 18 (кратно 9) ### Результат Находим, что подходящее число – это **4806**, так как оно больше 1740 и 6903. Обе имеют разницу между соседними цифрами в 3, но подходит только 4806, так как... Таким образом, ответ: **4806**.