1. Решите систему способом подстановки: { x=3-y, 2y+x=6.

Чтобы решить систему уравнений { x = 3 - y, 2y + x = 6 } способом подстановки, следуем следующим шагам: 1. **Решаем одно уравнение для одной переменной:** У нас есть первое уравнение x = 3 - y. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить x через y. 2. **Подставляем выражение в другое уравнение:** Теперь подставим x из первого уравнения во второе уравнение (2y + x = 6): \[ 2y + (3 - y) = 6 \] 3. **Упрощаем уравнение:** Теперь упрощаем: \[ 2y + 3 - y = 6 \] Объединим подобные члены: \[ (2y - y) + 3 = 6 \] Это упрощается до: \[ y + 3 = 6 \] 4. **Решаем для y:** Теперь транслируем 3 с правой стороны: \[ y = 6 - 3 \] Таким образом, получаем: \[ y = 3 \] 5. **Находим x:** Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: \[ x = 3 - y = 3 - 3 = 0 \] 6. **Результаты:** Мы нашли, что: \[ x = 0, \quad y = 3 \] Таким образом, решение системы уравнений — это точка (0, 3). Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!