Один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу на следующий день эта бумага подорожала на 1%. По сравнению с ценой которая была Накануне на второй день наделила пациента и так далее на десятый день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов средний подорожал эта бумага ежедневного результата крутите до сотых долей процентов

Для того чтобы решить эту задачу, сначала определим, что имеется в виду под "средним процентом" роста цены бумаги. Нам нужно вычислить средний темп роста за 10 дней, если на каждом дне цена бумажки вырастает на 1%, и в конце 10-го дня общая прибыль составляет 10%. ### Шаг 1: Понять прирост Если каждый день цена бумаги увеличивается на 1%, это означает, что каждый день мы увеличиваем цену на 1% от цены, которая была на предыдущий день. ### Шаг 2: Расчет итоговой цены Допустим, исходная цена бумаги на первый день была 100 единиц (условно). Тогда рассчитаем, как меняется цена в течение 10 дней: - **День 1:** 100 × (1 + 0.01) = 101 - **День 2:** 101 × (1 + 0.01) = 102.01 - **День 3:** 102.01 × (1 + 0.01) = 103.0301 - **День 4:** 103.0301 × (1 + 0.01) = 104.060401 - **День 5:** 104.060401 × (1 + 0.01) = 105.10100501 - **День 6:** 105.10100501 × (1 + 0.01) = 106.1520150601 - **День 7:** 106.1520150601 × (1 + 0.01) = 107.203535210701 - **День 8:** 107.203535210701 × (1 + 0.01) = 108.26557056280801 - **День 9:** 108.26557056280801 × (1 + 0.01) = 109.33822626843609 - **День 10:** 109.33822626843609 × (1 + 0.01) = 110.42160853112045 ### Шаг 3: Итоговая цена и процентный прирост Итак, цена бумаги на 10-й день составила примерно 110.4216 единиц. Теперь вычислим общий процентный прирост: \[ \text{Процентный рост} = \frac{\text{Оконечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процентный рост} = \frac{110.42160853112045 - 100}{100} \times 100\% \approx 10.4216\% \] ### Шаг 4: Найдем средний процентный рост в день Теперь мы знаем, что за 10 дней цена возросла на 10.4216%. Для нахождения среднего ежедневного процента роста, мы воспользуемся формулой: \[ (1 + r)^{n} = 1 + R \] где: - \( r \) — средний процентный рост в день, - \( n \) — количество дней (10), - \( R \) — общий процентный рост (0.104216). Следовательно: \[ (1 + r)^{10} = 1.104216 \] Теперь найдем \( 1 + r \): \[ 1 + r = (1.104216)^{\frac{1}{10}} \] Используем вычисления: \[ 1 + r \approx 1.009866 \] Значит: \[ r \approx 1.009866 - 1 \approx 0.009866 \] Теперь переведем это в процент: \[ r \times 100\% \approx 0.9866\% \] ### Ответ Таким образом, средний ежедневный прирост цены бумаги составляет примерно **0.99%** (округляя до сотых долей).