Один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу на следующий день эта бумага подорожала на 1%. По сравнению с ценой которая была Накануне на второй…

Для того чтобы решить эту задачу, сначала определим, что имеется в виду под "средним процентом" роста цены бумаги. Нам нужно вычислить средний темп роста за 10 дней, если на каждом дне цена бумажки вырастает на 1%, и в конце 10-го дня общая прибыль составляет 10%.

Шаг 1: Понять прирост

Если каждый день цена бумаги увеличивается на 1%, это означает, что каждый день мы увеличиваем цену на 1% от цены, которая была на предыдущий день.

Шаг 2: Расчет итоговой цены

Допустим, исходная цена бумаги на первый день была 100 единиц (условно). Тогда рассчитаем, как меняется цена в течение 10 дней:

• День 1: 100 × (1 + 0.01) = 101
• День 2: 101 × (1 + 0.01) = 102.01
• День 3: 102.01 × (1 + 0.01) = 103.0301
• День 4: 103.0301 × (1 + 0.01) = 104.060401
• День 5: 104.060401 × (1 + 0.01) = 105.10100501
• День 6: 105.10100501 × (1 + 0.01) = 106.1520150601
• День 7: 106.1520150601 × (1 + 0.01) = 107.203535210701
• День 8: 107.203535210701 × (1 + 0.01) = 108.26557056280801
• День 9: 108.26557056280801 × (1 + 0.01) = 109.33822626843609
• День 10: 109.33822626843609 × (1 + 0.01) = 110.42160853112045

Шаг 3: Итоговая цена и процентный прирост

Итак, цена бумаги на 10-й день составила примерно 110.4216 единиц. Теперь вычислим общий процентный прирост:

\[ \text{Процентный рост} = \frac{\text{Оконечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[ \text{Процентный рост} = \frac{110.42160853112045 - 100}{100} \times 100\% \approx 10.4216\% \]

Шаг 4: Найдем средний процентный рост в день

Теперь мы знаем, что за 10 дней цена возросла на 10.4216%. Для нахождения среднего ежедневного процента роста, мы воспользуемся формулой:

\[ (1 + r)^{n} = 1 + R \]

где:

• \( r \) — средний процентный рост в день,
• \( n \) — количество дней (10),
• \( R \) — общий процентный рост (0.104216).

Следовательно:

\[ (1 + r)^{10} = 1.104216 \]

Теперь найдем \( 1 + r \):

\[ 1 + r = (1.104216)^{\frac{1}{10}} \]

Используем вычисления:

\[ 1 + r \approx 1.009866 \]

Значит:

\[ r \approx 1.009866 - 1 \approx 0.009866 \]

Теперь переведем это в процент:

\[ r \times 100\% \approx 0.9866\% \]

Ответ

Таким образом, средний ежедневный прирост цены бумаги составляет примерно 0.99% (округляя до сотых долей).