Для решения задачи мы будем использовать концепции прямой и обратной пропорциональности. Данные условия задачи диктуют, что кузюмистость ( K ) пропорциональна нахрюпистости ( N ) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости ( P ). Это можно выразить следующей формулой:
[
K = k \cdot \frac{N}{P^2}
]
где ( k ) — это некоторый коэффициент пропорциональности.
Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности ( k )
Мы знаем, что при ( N = 3 ) и ( P = 2 ), кузюмистость ( K ) равна 12. Подставим эти значения в уравнение:
[
12 = k \cdot \frac{3}{2^2}
]
Произведем расчет:
[
12 = k \cdot \frac{3}{4}
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на ( \frac{4}{3} ):
[
k = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16
]
Таким образом, коэффициент ( k ) равен 16.
Шаг 2: Подставим новые значения ( N ) и ( P )
Теперь, когда мы нашли коэффициент, найдём кузюмистость при ( N = 1 ) и ( P = 4 ):
[
K = 16 \cdot \frac{1}{4^2}
]
Посчитаем ( 4^2 ):
[
4^2 = 16
]
Теперь подставим:
[
K = 16 \cdot \frac{1}{16}
]
Это упростится до:
[
K = 1
]
Ответ
Значение кузюмистости ( K ) равно 1.
