Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.
Для решения задачи мы будем использовать концепции прямой и обратной пропорциональности. Данные условия задачи диктуют, что кузюмистость \( K \) пропорциональна нахрюпистости \( N \) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости \( P \). Это можно выразить следующей формулой:
\[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \]
где \( k \) — это некоторый коэффициент пропорциональности.
Шаг 1: Найдем коэффициент пропорциональности \( k \)
Мы знаем, что при \( N = 3 \) и \( P = 2 \), кузюмистость \( K \) равна 12. Подставим эти значения в уравнение:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \]
Произведем расчет:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{3} \):
\[ k = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16 \]
Таким образом, коэффициент \( k \) равен 16.
Шаг 2: Подставим новые значения \( N \) и \( P \)
Теперь, когда мы нашли коэффициент, найдём кузюмистость при \( N = 1 \) и \( P = 4 \):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \]
Посчитаем \( 4^2 \):
\[ 4^2 = 16 \]
Теперь подставим:
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \]
Это упростится до:
\[ K = 1 \]
Ответ
Значение кузюмистости \( K \) равно 1.
