9y²-49=0
Давайте решим уравнение \(9y^2 - 49 = 0\) пошагово.
Шаг 1: Упрощение уравнения
Данное уравнение уже имеет стандартный вид, однако можно сразу заметить, что оно представляет собой разность квадратов. Мы можем выразить его в форме:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
где \(a^2 = 9y^2\) и \(b^2 = 49\). Следовательно, \(a = 3y\) и \(b = 7\).
Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов
Теперь запишем наше уравнение в виде:
\[ (3y - 7)(3y + 7) = 0 \]
Шаг 3: Находим корни
Чтобы упростить уравнение до нуля, мы можем приравнять каждое из множителей к нулю:
- \(3y - 7 = 0\)
- \(3y + 7 = 0\)
Решим каждое из этих уравнений.
Первое уравнение:
\[ 3y - 7 = 0 \] Добавим 7 к обеим сторонам: \[ 3y = 7 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ y = \frac{7}{3} \]
Второе уравнение:
\[ 3y + 7 = 0 \] Вычтем 7 из обеих сторон: \[ 3y = -7 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ y = -\frac{7}{3} \]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, уравнение \(9y^2 - 49 = 0\) имеет два корня:
\[ y = \frac{7}{3} \quad \text{и} \quad y = -\frac{7}{3} \]
Заключение
Мы решили уравнение, используя метод разности квадратов и нашли два значения \(y\). Если у вас есть вопросы по каждому шагу или по другим задачам, не стесняйтесь задавать!
