I. Выполнить тест 1.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид 1) hv = Авых + mv /2 2) hv = Авых + mv/2 3) hv = Аных + mn)2 4) hv = Авых - mv2/2 2. Кто из ученых установил три закона фотоэффекта? 1) Г. Герц 3) А. Столетов 2) А. Попов 3.Согласно одному из законов фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом ежесекундно с поверхности металла 4) П. Капица 1) не зависит от поглощенной энергии света 2) свет с поверхности металла электронов не вырывает 3) пропорционально поглощенной энергии света 4) обратно пропорционально поглощенной энергии света 4. Из каких предположений удалось объяснить явление фотоэффекта? 1) Свет обладает волновыми свойствами 2) Свет обладает энергией 3) Фотоэффект до сих пор никто не объяснил 4) Свет обладает свойствами частиц 5. Как называется минимальное количество энергии, которое может излучать атом? 1) квант 2) джоуль 3) электрон-вольт 4) электрон 5) атом I. Решить задачи 2. Какой длины волны свет надо направить на поверхность алюминия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 3 Мм/с? Работа выхода электронов из алюминия 4,25 эВ. 2. Красная граница фотоэффекта у натрия на вольфраме равна 590 нм. Определить работу выхода электронов у натрия на вольфраме. 3. При облучении вольфрамовой пластины фотоэффект начинается при наименьшей частоте 1,03 ПГц. Найти работу выхода электронов из вольфрама. 4. Определите кинетическую энергию фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающем напряжении 2В. 5. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, для натрия составляет 648 нм. Определите работу выхода электронов из натрия. 6. Определить наибольшую длину волны света, при которой может проходить фотоэффект, если работа 19 Дж- выхода 6,9• 1019 7. Работа выхода из металла равна 3,85 эВ. Найти красную границу. 8. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из калия при его освещении лучами с длиной волны 435 нм. Работа выхода 3,26 эВ.

Давайте разберем предложенные задачи по фотоэффекту одну за другой, начиная с теоретической части и затем перейдем к практическим вычислениям. ### Теоретическая часть 1. **Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта**: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выглядит так: \( hv = A + \frac{mv^2}{2} \) где: - \( h \) — постоянная Планка; - \( v \) — частота света; - \( A \) — работа выхода электрона; - \( m \) — масса электрона; - \( v \) — скорость выбитого электрона. Правильный ответ: **1) hv = A + mv/2** (требуется исправить на правильный вариант, если указано mv^2). 2. **Ученый, установивший три закона фотоэффекта**: Ответ: **3) А. Столетов**. 3. **Закон фотоэффекта**: Правильный ответ: **1) не зависит от поглощенной энергии света**. Это утверждает, что число выбитых электронов зависит от интенсивности света, но не от его энергии. 4. **Предположения, объясняющие фотоэффект**: Правильный ответ: **2) Свет обладает энергией** и **4) Свет обладает свойствами частиц** (фотоны). 5. **Минимальное количество энергии, которое может излучать атом**: Ответ: **1) квант**. ### Практическая часть Теперь перейдем к решению практических задач. #### Задача 1: **Какой длины волны свет надо направить на поверхность алюминия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 3 Мм/с? Работа выхода электронов из алюминия 4,25 эВ.** Используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта: \[ E_{kin} = hv - A \] \[ \frac{mv^2}{2} = hv - A \] где \( E_{kin} = \frac{m(3 \cdot 10^6 m/s)^2}{2} \), работа выхода \( A = 4,25 \, \text{эВ} = 4,25 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \). 1. Рассчитаем \( E_{kin} \): \[ E_{kin} = \frac{9,0 \cdot 10^{-1} kg \cdot 9 \cdot 10^{12} m^2/s^2}{2} = 4,05 \cdot 10^{-7} \, \text{Дж} \] 2. Подставим \( E_{kin} \) и работу выхода в формулу: \[ E_{kin} + A = hv \] \[ hv = 4,05 \cdot 10^{-7} + 4,25 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \approx 4.01 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж} \] 3. Найдем частоту \( v \): \[ h = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж·с} \] \[ v = \frac{E}{h} = \frac{4.01 \cdot 10^{-18}}{6,63 \cdot 10^{-34}} \approx 6,06 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} \] 4. Переведем частоту в длину волны: \[ \lambda = \frac{c}{v} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{6,06 \cdot 10^{15}} \approx 4,95 \cdot 10^{-8} \, \text{м} = 49,5 \, \text{нм} \] #### Задача 2: **Работа выхода электронов у натрия на вольфраме (красная граница фотоэффекта 590 нм)**: Используем формулу для работы выхода: \[ A = \frac{hc}{\lambda} \] \[ \lambda = 590 \, \text{нм} = 590 \cdot 10^{-9} \, \text{м} \] \[ A = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{590 \cdot 10^{-9}} = 3,37 \, \text{эВ} \] #### Задача 3: **Наименьшая частота для вольфрамовой пластины 1,03 ПГц**: \[ A = h \nu_{min} \] Где \( \nu_{min} = 1,03 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} \): \[ A = (6,63 \cdot 10^{-34})(1,03 \cdot 10^{15}) \approx 6,82 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 4,26 \, \text{эВ} \] #### Задача 4: **Кинетическая энергия фотоэлектронов** при \( U = 2 V \): \[ E_{kin} = qU = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 = 3,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 2 \, \text{эВ} \] #### Задача 5: **Работа выхода электронов из натрия (длина волны 648 нм)**: \[ A = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{648 \cdot 10^{-9}} \approx 3,07 \, \text{эВ} \] #### Задача 6: **Наибольшая длина волны света, при которой может проходить фотоэффект (работа 6,9 эВ)**: \[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{6,9 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 2,87 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 287 \, \text{нм} \] #### Задача 7: **Работа выхода из металла 3,85 эВ (красная граница)**: \[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} \approx \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{3,85 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 3,22 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 322 \, \text{нм} \] #### Задача 8: **Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при длине волны 435 нм и работе выхода 3,26 эВ**: 1. Находим энергию света при 435 нм: \[ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{435 \cdot 10^{-9}} \approx 4,56 \, \text{эВ} \] 2. Кинетическая энергия: \[ E_{kin} = E - A = 4,56 - 3,26 \approx 1,3 \, \text{эВ} \] Таким образом, мы завершили все задачи с пояснениями и расчетами. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!