I. Выполнить тест 1.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид 1) hv = Авых + mv /2 2) hv = Авых + mv/2 3) hv = Аных + mn)2 4) hv = Авых - mv2/2 2. Кто из ученых установил три…

Давайте разберем предложенные задачи по фотоэффекту одну за другой, начиная с теоретической части и затем перейдем к практическим вычислениям.

Теоретическая часть

1. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выглядит так:
   \( hv = A + \frac{mv^2}{2} \)
   где:

   • \( h \) — постоянная Планка;
   • \( v \) — частота света;
   • \( A \) — работа выхода электрона;
   • \( m \) — масса электрона;
   • \( v \) — скорость выбитого электрона.

   Правильный ответ: 1) hv = A + mv/2 (требуется исправить на правильный вариант, если указано mv^2).

2. Ученый, установивший три закона фотоэффекта: Ответ: 3) А. Столетов.

3. Закон фотоэффекта: Правильный ответ: 1) не зависит от поглощенной энергии света. Это утверждает, что число выбитых электронов зависит от интенсивности света, но не от его энергии.

4. Предположения, объясняющие фотоэффект: Правильный ответ: 2) Свет обладает энергией и 4) Свет обладает свойствами частиц (фотоны).

5. Минимальное количество энергии, которое может излучать атом: Ответ: 1) квант.

Практическая часть

Теперь перейдем к решению практических задач.

Задача 1:

Какой длины волны свет надо направить на поверхность алюминия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 3 Мм/с? Работа выхода электронов из алюминия 4,25 эВ.

Используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта: \[ E_{kin} = hv - A \] \[ \frac{mv^2}{2} = hv - A \]

где \( E_{kin} = \frac{m(3 \cdot 10^6 m/s)^2}{2} \), работа выхода \( A = 4,25 \, \text{эВ} = 4,25 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \).

1. Рассчитаем \( E_{kin} \): \[ E_{kin} = \frac{9,0 \cdot 10^{-1} kg \cdot 9 \cdot 10^{12} m^2/s^2}{2} = 4,05 \cdot 10^{-7} \, \text{Дж} \]

2. Подставим \( E_{kin} \) и работу выхода в формулу: \[ E_{kin} + A = hv \] \[ hv = 4,05 \cdot 10^{-7} + 4,25 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \approx 4.01 \cdot 10^{-18} \, \text{Дж} \]

3. Найдем частоту \( v \): \[ h = 6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж·с} \] \[ v = \frac{E}{h} = \frac{4.01 \cdot 10^{-18}}{6,63 \cdot 10^{-34}} \approx 6,06 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} \]

4. Переведем частоту в длину волны: \[ \lambda = \frac{c}{v} = \frac{3 \cdot 10^{8}}{6,06 \cdot 10^{15}} \approx 4,95 \cdot 10^{-8} \, \text{м} = 49,5 \, \text{нм} \]

Задача 2:

Работа выхода электронов у натрия на вольфраме (красная граница фотоэффекта 590 нм):

Используем формулу для работы выхода: \[ A = \frac{hc}{\lambda} \] \[ \lambda = 590 \, \text{нм} = 590 \cdot 10^{-9} \, \text{м} \] \[ A = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{590 \cdot 10^{-9}} = 3,37 \, \text{эВ} \]

Задача 3:

Наименьшая частота для вольфрамовой пластины 1,03 ПГц: \[ A = h \nu_{min} \]

Где \( \nu_{min} = 1,03 \cdot 10^{15} \, \text{Гц} \): \[ A = (6,63 \cdot 10^{-34})(1,03 \cdot 10^{15}) \approx 6,82 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 4,26 \, \text{эВ} \]

Задача 4:

Кинетическая энергия фотоэлектронов при \( U = 2 V \): \[ E_{kin} = qU = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 = 3,2 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 2 \, \text{эВ} \]

Задача 5:

Работа выхода электронов из натрия (длина волны 648 нм): \[ A = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{648 \cdot 10^{-9}} \approx 3,07 \, \text{эВ} \]

Задача 6:

Наибольшая длина волны света, при которой может проходить фотоэффект (работа 6,9 эВ): \[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{6,9 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 2,87 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 287 \, \text{нм} \]

Задача 7:

Работа выхода из металла 3,85 эВ (красная граница): \[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} \approx \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{3,85 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}} \approx 3,22 \cdot 10^{-7} \, \text{м} = 322 \, \text{нм} \]

Задача 8:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при длине волны 435 нм и работе выхода 3,26 эВ:

1. Находим энергию света при 435 нм: \[ E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34})(3 \cdot 10^8)}{435 \cdot 10^{-9}} \approx 4,56 \, \text{эВ} \]
2. Кинетическая энергия: \[ E_{kin} = E - A = 4,56 - 3,26 \approx 1,3 \, \text{эВ} \]

Таким образом, мы завершили все задачи с пояснениями и расчетами. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь спрашивать!