y = 1,5x x+y=35 методом подстановки

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем пошагово:

Дано:

1. \( y = 1.5x \) (1)
2. \( x + y = 35 \) (2)

Шаг 1: Подставляем уравнение (1) в уравнение (2)

Из уравнения (1) мы знаем, что \( y \) можно выразить как \( 1.5x \). Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\[ x + 1.5x = 35 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение

Объединим \( x \) и \( 1.5x \):

\[ 2.5x = 35 \]

Шаг 3: Находим \( x \)

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{35}{2.5} \]

Чтобы сделать деление, вспомним, что \( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \). Поэтому:

\[ x = 35 \times \frac{2}{5} = 14 \]

Шаг 4: Найдем \( y \)

Теперь, когда мы знаем, что \( x = 14 \), подставим это значение обратно в уравнение (1), чтобы найти \( y \):

\[ y = 1.5 \times 14 \]

Выполним умножение:

\[ y = 21 \]

Итог:

Мы нашли значения переменных. То есть:

\[ x = 14, \quad y = 21 \]

Проверка:

Теперь проверим, удовлетворяют ли полученные значения обоим уравнениям.

1. Подставим в уравнение (1):

   \( y = 1.5x \)

   \( 21 = 1.5 \times 14 \)

   \( 21 = 21 \) (Справедливо)

2. Подставим в уравнение (2):

   \( x + y = 35 \)

   \( 14 + 21 = 35 \)

   \( 35 = 35 \) (Справедливо)

Таким образом, оба уравнения выполнены.

Ответ: \( x = 14, \quad y = 21 \).