Реши задачу и проверочную работу

Давайте разберём решения для обеих задач, которые представлены на изображении. ## Задача **Последовательность задана формулой:** \[ a_n = 6n - 1 \] **Найдите первые пять членов этой последовательности.** Чтобы найти первые пять членов последовательности, подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 6n - 1 \). 1. \( n = 1 \): \[ a_1 = 6 \times 1 - 1 = 6 - 1 = 5 \] 2. \( n = 2 \): \[ a_2 = 6 \times 2 - 1 = 12 - 1 = 11 \] 3. \( n = 3 \): \[ a_3 = 6 \times 3 - 1 = 18 - 1 = 17 \] 4. \( n = 4 \): \[ a_4 = 6 \times 4 - 1 = 24 - 1 = 23 \] 5. \( n = 5 \): \[ a_5 = 6 \times 5 - 1 = 30 - 1 = 29 \] Таким образом, первые пять членов последовательности: 5, 11, 17, 23, 29. ## Проверочная работа ### Вариант 1 **Последовательность задана формулой:** \[ a_n = 7n - 1 \] Подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 7n - 1 \). 1. \( n = 1 \): \[ a_1 = 7 \times 1 - 1 = 7 - 1 = 6 \] 2. \( n = 2 \): \[ a_2 = 7 \times 2 - 1 = 14 - 1 = 13 \] 3. \( n = 3 \): \[ a_3 = 7 \times 3 - 1 = 21 - 1 = 20 \] 4. \( n = 4 \): \[ a_4 = 7 \times 4 - 1 = 28 - 1 = 27 \] 5. \( n = 5 \): \[ a_5 = 7 \times 5 - 1 = 35 - 1 = 34 \] Первые пять членов последовательности: 6, 13, 20, 27, 34. ### Вариант 2 **Последовательность задана формулой:** \[ a_n = 3n + 2 \] Подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 3n + 2 \). 1. \( n = 1 \): \[ a_1 = 3 \times 1 + 2 = 3 + 2 = 5 \] 2. \( n = 2 \): \[ a_2 = 3 \times 2 + 2 = 6 + 2 = 8 \] 3. \( n = 3 \): \[ a_3 = 3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \] 4. \( n = 4 \): \[ a_4 = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14 \] 5. \( n = 5 \): \[ a_5 = 3 \times 5 + 2 = 15 + 2 = 17 \] Первые пять членов последовательности: 5, 8, 11, 14, 17. Таким образом, мы нашли первые пять членов каждой заданной последовательности.