реши задачу и проверочную работу

Давайте разберём решения для обеих задач, которые представлены на изображении.

Задача

Последовательность задана формулой:
\[ a_n = 6n - 1 \]

Найдите первые пять членов этой последовательности.

Чтобы найти первые пять членов последовательности, подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 6n - 1 \).

1. \( n = 1 \):
   \[ a_1 = 6 \times 1 - 1 = 6 - 1 = 5 \]

2. \( n = 2 \):
   \[ a_2 = 6 \times 2 - 1 = 12 - 1 = 11 \]

3. \( n = 3 \):
   \[ a_3 = 6 \times 3 - 1 = 18 - 1 = 17 \]

4. \( n = 4 \):
   \[ a_4 = 6 \times 4 - 1 = 24 - 1 = 23 \]

5. \( n = 5 \):
   \[ a_5 = 6 \times 5 - 1 = 30 - 1 = 29 \]

Таким образом, первые пять членов последовательности: 5, 11, 17, 23, 29.

Проверочная работа

Вариант 1

Последовательность задана формулой:
\[ a_n = 7n - 1 \]

Подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 7n - 1 \).

1. \( n = 1 \):
   \[ a_1 = 7 \times 1 - 1 = 7 - 1 = 6 \]

2. \( n = 2 \):
   \[ a_2 = 7 \times 2 - 1 = 14 - 1 = 13 \]

3. \( n = 3 \):
   \[ a_3 = 7 \times 3 - 1 = 21 - 1 = 20 \]

4. \( n = 4 \):
   \[ a_4 = 7 \times 4 - 1 = 28 - 1 = 27 \]

5. \( n = 5 \):
   \[ a_5 = 7 \times 5 - 1 = 35 - 1 = 34 \]

Первые пять членов последовательности: 6, 13, 20, 27, 34.

Вариант 2

Последовательность задана формулой:
\[ a_n = 3n + 2 \]

Подставим \( n = 1, 2, 3, 4, 5 \) в формулу \( a_n = 3n + 2 \).

1. \( n = 1 \):
   \[ a_1 = 3 \times 1 + 2 = 3 + 2 = 5 \]

2. \( n = 2 \):
   \[ a_2 = 3 \times 2 + 2 = 6 + 2 = 8 \]

3. \( n = 3 \):
   \[ a_3 = 3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \]

4. \( n = 4 \):
   \[ a_4 = 3 \times 4 + 2 = 12 + 2 = 14 \]

5. \( n = 5 \):
   \[ a_5 = 3 \times 5 + 2 = 15 + 2 = 17 \]

Первые пять членов последовательности: 5, 8, 11, 14, 17.

Таким образом, мы нашли первые пять членов каждой заданной последовательности.