Независимо друг от друга два мотоциклиста выезжают из города. А в город В. Мотоциклисты случайным образом выбирают один из восьми путей, предложенных каждому из них навигатором.…

Для решения задачи рассмотрим вероятности выбора путей мотоциклистами.

1. Количество путей:
   Каждый мотоциклист может выбрать один из 8 путей. Таким образом, для каждого мотоциклиста количество возможных выборов равно 8.

2. Общее количество комбинаций выборов:
   Поскольку выбор каждого мотоциклиста не зависит от выбора другого, общее количество способов, которыми оба мотоциклиста могут выбрать пути, будет равно произведению количества путей для каждого из них: \[ 8 \times 8 = 64. \] То есть, есть 64 различных комбинации, когда оба мотоциклиста выбирают свои пути.

3. Количество случаев, когда мотоциклисты выбирают разные пути:
   Чтобы найти количество благоприятных случаев (когда мотоциклисты выбирают разные пути), мы можем воспользоваться простым рассуждением:

   • Первый мотоциклист может выбрать любой из 8 путей.
   • Второй мотоциклист, чтобы выбрать другой путь, должен выбрать один из оставшихся 7 путей.

   Следовательно, количество благоприятных случаев, когда мотоциклисты выбирают разные пути, будет равно: \[ 8 \times 7 = 56. \]

4. Вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути:
   Теперь можем найти вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути, как отношение числа благоприятных случаев к общему числу случаев: \[ P(\text{разные пути}) = \frac{\text{Количество различных выборов}}{\text{Общее количество выборов}} = \frac{56}{64}. \]

5. Упрощение дроби:
   Упрощаем дробь: \[ P(\text{разные пути}) = \frac{56 \div 8}{64 \div 8} = \frac{7}{8}. \]

Таким образом, вероятность того, что мотоциклисты выберут разные пути, равна \(\frac{7}{8}\), или 0.875, что эквивалентно 87.5%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!