1) Найти наибольшее, наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел: 17, 19, 5, 41, 47, 13,19. 2) В таблице приведены результаты исследования измерения роста…

Задача 1

Данные: 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19

1. Наибольшее и наименьшее значения:

   • Наибольшее значение (максимум) — это самое большое число в наборе. Проверяя числа, мы видим, что 47 — это максимум.
   • Наименьшее значение (минимум) — это самое маленькое число. В данном наборе это 5.

2. Размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значениями. \[ \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} = 47 - 5 = 42 \]

3. Среднее значение: Среднее значение (математическое ожидание) вычисляется как сумма всех чисел, делённая на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{17 + 19 + 5 + 41 + 47 + 13 + 19}{7} = \frac{161}{7} \approx 23 \]

4. Медиана: Медиана — это значение, которое делит набор данных на две равные части, когда данные упорядочены. Сначала упорядочим набор: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47. Поскольку в наборе 7 чисел (нечетное количество), медиана — это 4-е число: \[ \text{Медиана} = 19 \]

Задача 2

Данные: Рост девушек (см): 170, 160, 163, 164, 168, 164, 170, 167, 171, 165, 166, 169, 166, 165, 164, 158, 159, 167, 164, 167

1. Определить размах значений:

   • Наименьшее значение: 158
   • Наибольшее значение: 171 \[ \text{Размах} = 171 - 158 = 13 \]

2. Среднее значение и медиана:

   • Для нахождения среднего значения сложим все значения и поделим на их количество (20): \[ \text{Среднее} = \frac{170 + 160 + 163 + 164 + 168 + 164 + 170 + 167 + 171 + 165 + 166 + 169 + 166 + 165 + 164 + 158 + 159 + 167 + 164 + 167}{20} = \frac{3350}{20} = 167.5 \]
   • Теперь для нахождения медианы упорядочим значения:

   Упорядоченный набор: 158, 159, 160, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 169, 170, 170, 171.

   Поскольку у нас 20 (четное) значений, медиана — это среднее значение двух средних чисел (10-е и 11-е): \[ \text{Медиана} = \frac{165 + 166}{2} = 165.5 \]

3. Определить количество попадания в интервал:

   Для каждого интервала мы считаем количество значений:

   • 158-160: 3 (158, 159, 160)
   • 160-162: 0 (нет значений)
   • 162-164: 4 (163, 164, 164, 164)
   • 164-166: 6 (165, 165, 166, 166, 164, 164)
   • 166-168: 3 (168, 167, 167)
   • 168-170: 3 (169, 170, 170)
   • 170-172: 2 (171, 170)

4. Определить частоту значений в интервале: Запишем количество попаданий для каждого интервала:

   • 158-160: 3
   • 160-162: 0
   • 162-164: 4
   • 164-166: 6
   • 166-168: 3
   • 168-170: 3
   • 170-172: 2

Итак, вот результаты для каждого интервала:

Теперь у нас есть все искомые значения. Если остались вопросы или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!