В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для нахождения объема жидкости, которая равна произведению площади и толщины. Мы можем выразить объем в зависимости от толщины слоя.

Дадим полное решение пошагово:

1. Преобразуем единицы измерения:

   • Начнем с того, что 1 см³ (сантиметр кубический) равен 1000 мм³ (миллиметров кубических), а 1 дм² (дециметр квадратный) равен 100 см² (сантиметр квадратный). Площадь S = 0,3 дм² можно преобразовать в см²: \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 100 \, \text{см}^2 = 30 \, \text{см}^2 \]

2. Вычислим объем жидкости в одной капле:

   • Объем всего шприца V = 1 см³, и его содержимое разделяется на 20 капель: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = 0,05 \, \text{см}^3 \]

3. Используем формулу для объема:

   • Объем жидкости можно выразить через площадь S и толщину h (в см): \[ V_{\text{капли}} = S \cdot h \]
   • Подставим известные значения: \[ 0,05 \, \text{см}^3 = 30 \, \text{см}^2 \cdot h \]

4. Решим уравнение для нахождения толщины h: \[ h = \frac{0,05 \, \text{см}^3}{30 \, \text{см}^2} = \frac{0,05}{30} = \frac{1}{600} \, \text{см} \]

5. Преобразуем толщину из сантиметров в микроны:

   • Поскольку 1 см = 10,000 мкм, мы умножаем h на 10,000: \[ h = \frac{1}{600} \, \text{см} \times 10,000 \, \text{мкм/см} = \frac{10,000}{600} \, \text{мкм} \approx 16.67 \, \text{мкм} \]

6. Округляем до целых:

   • Округляем 16.67 до целого числа: \[ h \approx 17 \, \text{мкм} \]

Таким образом, окончательный ответ на задачу — толщина пленки составляет 17 мкм.