Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для того чтобы решить данную задачу, давайте сначала проанализируем информацию и разберем ее по шагам. ### Дано: 1. 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. 2. 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. ### Шаг 1: Определим категории преступлений - Обозначим события: - \( A \): преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( B \): преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. Из условия задачи вытекает, что: - Вероятность, что преступление **не** попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (то есть оно наносят малый ущерб): \( P(A') = 0.10 \). Следовательно, вероятность, что преступление попадает в его компетенцию: \[ P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.10 = 0.90 \] - Вероятность, что преступление **не** попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (то есть оно наносят слишком большой ущерб): \( P(B') = 0.20 \). Следовательно, вероятность, что преступление попадает в его компетенцию: \[ P(B) = 1 - P(B') = 1 - 0.20 = 0.80 \] ### Шаг 2: Определим вероятность совместной компетенции Теперь нам нужно определить вероятность того, что преступление подпадает под компетенцию обоих следователей. События \( A \) и \( B \) являются независимыми, поскольку не указано, что их результаты зависят друг от друга. Мы можем использовать правило умножения для независимых событий: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет **72%**.