Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для того чтобы решить данную задачу, давайте сначала проанализируем информацию и разберем ее по шагам.
Дано:
- 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам.
- 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам.
Мы хотим найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Шаг 1: Определим категории преступлений
- Обозначим события:
- \( A \): преступление в компетенции следователя по особо важным делам.
- \( B \): преступление в компетенции следователя по не особо важным делам.
Из условия задачи вытекает, что:
Вероятность, что преступление не попадает в компетенцию следователя по особо важным делам (то есть оно наносят малый ущерб): \( P(A') = 0.10 \). Следовательно, вероятность, что преступление попадает в его компетенцию: \[ P(A) = 1 - P(A') = 1 - 0.10 = 0.90 \]
Вероятность, что преступление не попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам (то есть оно наносят слишком большой ущерб): \( P(B') = 0.20 \). Следовательно, вероятность, что преступление попадает в его компетенцию: \[ P(B) = 1 - P(B') = 1 - 0.20 = 0.80 \]
Шаг 2: Определим вероятность совместной компетенции
Теперь нам нужно определить вероятность того, что преступление подпадает под компетенцию обоих следователей. События \( A \) и \( B \) являются независимыми, поскольку не указано, что их результаты зависят друг от друга. Мы можем использовать правило умножения для независимых событий:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]
Подставим значения: \[ P(A \cap B) = 0.90 \cdot 0.80 = 0.72 \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 72%.
