Ответ
Давайте решим данные примеры, шаг за шагом.
а) \( \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4} \)
Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:
- Числители: \(1 \cdot 3 = 3\)
- Знаменатели: \(5 \cdot 4 = 20\)
Ответ: \( \frac{3}{20} \).
б) \( 3^0 \cdot 3 \)
Любое число в степени 0 равно 1. Поэтому:
- \(3^0 = 1\)
- \(1 \cdot 3 = 3\)
Ответ: \( 3 \).
в) \( 4 \div 5 \cdot \frac{4}{7} \)
Сначала выполняем деление: \[ 4 \div 5 = \frac{4}{5} \]
Теперь умножим:
- Числители: \(4 \cdot 4 = 16\)
- Знаменатели: \(5 \cdot 7 = 35\)
Ответ: \( \frac{16}{35} \).
г) \( 5 \div \frac{2}{5} \)
Деление это то же самое, что умножение на обратную дробь: \[ 5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{2} \]
Умножаем:
- Числители: \(5 \cdot 5 = 25\)
- Знаменатели: \(1 \cdot 2 = 2\)
Ответ: \( \frac{25}{2} \).
д) \( 1 \div \frac{3}{11} \)
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \[ 1 \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{3} \]
Ответ: \( \frac{11}{3} \).
е) \( 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \)
Умножаем последовательно:
- \( 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
- \( 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
Ответ: \( 1 \).
ж) \( 1^2 \cdot \frac{1}{10} \)
Любое число второй степени равно себе: \[ 1^2 = 1 \]
Теперь умножаем:
- \( 1 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \)
Ответ: \( \frac{1}{10} \).
з) \( 0 \cdot 5 \cdot \frac{1}{8} \)
Любое число, умноженное на 0, равно 0: \[ 0 \cdot 5 = 0 \] \[ 0 \cdot \frac{1}{8} = 0 \]
Ответ: \( 0 \).
Надеюсь, эти шаги помогли вам понять, как выполнять такие операции!
