Ответ

Давайте решим данные примеры, шаг за шагом. а) \( \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4} \) Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели: - Числители: \(1 \cdot 3 = 3\) - Знаменатели: \(5 \cdot 4 = 20\) Ответ: \( \frac{3}{20} \). б) \( 3^0 \cdot 3 \) Любое число в степени 0 равно 1. Поэтому: - \(3^0 = 1\) - \(1 \cdot 3 = 3\) Ответ: \( 3 \). в) \( 4 \div 5 \cdot \frac{4}{7} \) Сначала выполняем деление: \[ 4 \div 5 = \frac{4}{5} \] Теперь умножим: - Числители: \(4 \cdot 4 = 16\) - Знаменатели: \(5 \cdot 7 = 35\) Ответ: \( \frac{16}{35} \). г) \( 5 \div \frac{2}{5} \) Деление это то же самое, что умножение на обратную дробь: \[ 5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{2} \] Умножаем: - Числители: \(5 \cdot 5 = 25\) - Знаменатели: \(1 \cdot 2 = 2\) Ответ: \( \frac{25}{2} \). д) \( 1 \div \frac{3}{11} \) Деление на дробь — это умножение на обратную дробь: \[ 1 \cdot \frac{11}{3} = \frac{11}{3} \] Ответ: \( \frac{11}{3} \). е) \( 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \) Умножаем последовательно: - \( 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) - \( 2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) Ответ: \( 1 \). ж) \( 1^2 \cdot \frac{1}{10} \) Любое число второй степени равно себе: \[ 1^2 = 1 \] Теперь умножаем: - \( 1 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \) Ответ: \( \frac{1}{10} \). з) \( 0 \cdot 5 \cdot \frac{1}{8} \) Любое число, умноженное на 0, равно 0: \[ 0 \cdot 5 = 0 \] \[ 0 \cdot \frac{1}{8} = 0 \] Ответ: \( 0 \). Надеюсь, эти шаги помогли вам понять, как выполнять такие операции!