Найдите корень уравнения (33/10-x)+1/25=2
Чтобы найти корень уравнения \((33/10 - x) + \frac{1}{25} = 2\), давайте решим его шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение
Начнем с уравнения:
\[ \frac{33}{10} - x + \frac{1}{25} = 2 \]
Шаг 2: Приведем все члены к одному виду
Переносим \(\frac{1}{25}\) на правую сторону:
\[ \frac{33}{10} - x = 2 - \frac{1}{25} \]
Шаг 3: Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю
Чтобы вычесть \(2\) и \(\frac{1}{25}\), найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для \(2\) и \(\frac{1}{25}\) будет \(25\):
\[ 2 = \frac{50}{25} \]
Теперь можем записать правую часть уравнения:
\[ 2 - \frac{1}{25} = \frac{50}{25} - \frac{1}{25} = \frac{50 - 1}{25} = \frac{49}{25} \]
Шаг 4: Подставим в уравнение
Теперь у нас есть:
\[ \frac{33}{10} - x = \frac{49}{25} \]
Шаг 5: Переносим \(x\) и упрощаем
Добавим \(x\) к обеим сторонам и перенесем \(\frac{49}{25}\) на левую сторону:
\[ \frac{33}{10} - \frac{49}{25} = x \]
Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю
Сначала найдем общий знаменатель дробей \(\frac{33}{10}\) и \(\frac{49}{25}\). Общий знаменатель будет \(50\):
Для \(\frac{33}{10}\): \[ \frac{33}{10} = \frac{33 \times 5}{10 \times 5} = \frac{165}{50} \]
Для \(\frac{49}{25}\): \[ \frac{49}{25} = \frac{49 \times 2}{25 \times 2} = \frac{98}{50} \]
Теперь можем подставить в уравнение:
\[ \frac{165}{50} - \frac{98}{50} = x \]
Шаг 7: Вычислим разность
\[ x = \frac{165 - 98}{50} = \frac{67}{50} \]
Шаг 8: Запишем окончательное значение
Таким образом, корень уравнения:
\[ x = \frac{67}{50} \quad \text{или} \quad x = 1.34 \]
Это значение \(x\) является решением данного уравнения.
