Найдите корень уравнения (33/10-x)+1/25=2

Чтобы найти корень уравнения \((33/10 - x) + \frac{1}{25} = 2\), давайте решим его шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим уравнение Начнем с уравнения: \[ \frac{33}{10} - x + \frac{1}{25} = 2 \] ### Шаг 2: Приведем все члены к одному виду Переносим \(\frac{1}{25}\) на правую сторону: \[ \frac{33}{10} - x = 2 - \frac{1}{25} \] ### Шаг 3: Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю Чтобы вычесть \(2\) и \(\frac{1}{25}\), найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для \(2\) и \(\frac{1}{25}\) будет \(25\): \[ 2 = \frac{50}{25} \] Теперь можем записать правую часть уравнения: \[ 2 - \frac{1}{25} = \frac{50}{25} - \frac{1}{25} = \frac{50 - 1}{25} = \frac{49}{25} \] ### Шаг 4: Подставим в уравнение Теперь у нас есть: \[ \frac{33}{10} - x = \frac{49}{25} \] ### Шаг 5: Переносим \(x\) и упрощаем Добавим \(x\) к обеим сторонам и перенесем \(\frac{49}{25}\) на левую сторону: \[ \frac{33}{10} - \frac{49}{25} = x \] ### Шаг 6: Приведем дроби к общему знаменателю Сначала найдем общий знаменатель дробей \(\frac{33}{10}\) и \(\frac{49}{25}\). Общий знаменатель будет \(50\): - Для \(\frac{33}{10}\): \[ \frac{33}{10} = \frac{33 \times 5}{10 \times 5} = \frac{165}{50} \] - Для \(\frac{49}{25}\): \[ \frac{49}{25} = \frac{49 \times 2}{25 \times 2} = \frac{98}{50} \] Теперь можем подставить в уравнение: \[ \frac{165}{50} - \frac{98}{50} = x \] ### Шаг 7: Вычислим разность \[ x = \frac{165 - 98}{50} = \frac{67}{50} \] ### Шаг 8: Запишем окончательное значение Таким образом, корень уравнения: \[ x = \frac{67}{50} \quad \text{или} \quad x = 1.34 \] Это значение \(x\) является решением данного уравнения.