Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения событий:

• Обозначим событие \( A \): финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб (10% случаев).
• Обозначим событие \( B \): финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (20% случаев).

Теперь, чтобы определить, в какой процент случаев преступление может быть рассмотрено следователем как по особо важным делам, так и по не особо важным делам, нам нужно рассмотреть сценарий, который оставляет 70% финансовых преступлений между этими двумя категориями. То есть:

• Преступления, которые могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам (событие \( A' \)): 100% - 10% = 90%.
• Преступления, которые могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам (событие \( B' \)): 100% - 20% = 80%.

Остальные 70% финансовых преступлений находятся в промежутке между этими двумя событиями.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, мы должны понимать, что в этом случае мы ищем пересечение событий \( A' \) и \( B' \).

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что случайное финансовое преступление не относится ни к групповым (первым) событиям:

\[ P(A' \cap B') = P(A') + P(B') - P(A' \cup B'). \]

Зная, что:

• \( P(A') = 0.90 \)
• \( P(B') = 0.80 \)
• \( P(A' \cup B') = 0.70 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A' \cap B') = 0.90 + 0.80 - 0.70 = 1.00. \]

Это означает, что все 100% финансовых преступлений попадают в компетенцию хотя бы одного из следователей (как по особо важным, так и по не особо важным делам).

Ответ:

Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 1 или 100%.