Чтобы решить эту задачу, начнем с определения событий:
- Обозначим событие ( A ): финансовое преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб (10% случаев).
- Обозначим событие ( B ): финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (20% случаев).
Теперь, чтобы определить, в какой процент случаев преступление может быть рассмотрено следователем как по особо важным делам, так и по не особо важным делам, нам нужно рассмотреть сценарий, который оставляет 70% финансовых преступлений между этими двумя категориями. То есть:
- Преступления, которые могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам (событие ( A' )): 100% - 10% = 90%.
- Преступления, которые могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам (событие ( B' )): 100% - 20% = 80%.
Остальные 70% финансовых преступлений находятся в промежутке между этими двумя событиями.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, мы должны понимать, что в этом случае мы ищем пересечение событий ( A' ) и ( B' ).
Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что случайное финансовое преступление не относится ни к групповым (первым) событиям:
[
P(A' \cap B') = P(A') + P(B') - P(A' \cup B').
]
Зная, что:
- ( P(A') = 0.90 )
- ( P(B') = 0.80 )
- ( P(A' \cup B') = 0.70 )
Теперь подставим значения в формулу:
[
P(A' \cap B') = 0.90 + 0.80 - 0.70 = 1.00.
]
Это означает, что все 100% финансовых преступлений попадают в компетенцию хотя бы одного из следователей (как по особо важным, так и по не особо важным делам).
Ответ:
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 1 или 100%.
