Сколькими способами можно раскрасить маркером 3 клетки в тетради, если у вас есть желтый, красный и синий маркер?

Для решения задачи, давайте определим, сколько клеток мы будем раскрашивать и сколько цветов нам доступно. У нас есть 3 клетки, которые мы хотим раскрасить, и 3 цвета маркеров: желтый, красный и синий. ### Шаг 1: Определение условий Мы будем рассматривать каждую клетку отдельно и зададимся вопросом: сколько вариантов раскрашивания есть у каждой клетки? - **Количество клеток:** 3 - **Количество цветов:** 3 (желтый, красный, синий) ### Шаг 2: Выбор анализа Каждую клетку можно раскрасить в любой из трех доступных цветов. Это значит, что для первой клетки у нас есть 3 варианта (желтый, красный или синий). ### Шаг 3: Число способов для всех клеток 1. **Первая клетка**: 3 варианта (желтый, красный, синий) 2. **Вторая клетка**: 3 варианта (желтый, красный, синий) 3. **Третья клетка**: 3 варианта (желтый, красный, синий) Так как выбор цвета для каждой клетки не зависит от выбора для других клеток, мы можем использовать правило произведения в комбинаторике. Это значит, что общее количество способов раскрасить все 3 клетки можно найти, перемножив количество способов для каждой клетки: \[ \text{Общее количество способов} = 3 \times 3 \times 3 = 3^3 \] ### Шаг 4: Вычисление результата Теперь просто вычислим \(3^3\): \[ 3^3 = 27 \] ### Ответ Таким образом, существует **27 способов** раскрасить 3 клетки в тетради с использованием желтого, красного и синего маркера.