Вот

Чтобы найти периметр квадрата, если дана его диагональ, можно воспользоваться формулой диагонали квадрата:

\[ d = a \sqrt{2} \]

где \( d \) — длина диагонали, а \( a \) — сторона квадрата.

Согласно условию, длина диагонали равна 48 см:

\[ 48 = a \sqrt{2} \]

Чтобы найти длину стороны \( a \), решим уравнение:

\[ a = \frac{48}{\sqrt{2}} \]

Упростим это выражение:

\[ a = \frac{48 \cdot \sqrt{2}}{2} \]

\[ a = 24 \sqrt{2} \]

Теперь найдём периметр квадрата \( P \), который равен четырём сторонам:

\[ P = 4a = 4 \times 24 \sqrt{2} \]

\[ P = 96 \sqrt{2} \]

Приблизительное значение \( \sqrt{2} \approx 1.414 \), поэтому:

\[ P \approx 96 \times 1.414 \]

\[ P \approx 135.58 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр квадрата примерно равен 135.58 см.