Вот

Чтобы найти периметр квадрата, если дана его диагональ, можно воспользоваться формулой диагонали квадрата: \[ d = a \sqrt{2} \] где \( d \) — длина диагонали, а \( a \) — сторона квадрата. Согласно условию, длина диагонали равна 48 см: \[ 48 = a \sqrt{2} \] Чтобы найти длину стороны \( a \), решим уравнение: \[ a = \frac{48}{\sqrt{2}} \] Упростим это выражение: \[ a = \frac{48 \cdot \sqrt{2}}{2} \] \[ a = 24 \sqrt{2} \] Теперь найдём периметр квадрата \( P \), который равен четырём сторонам: \[ P = 4a = 4 \times 24 \sqrt{2} \] \[ P = 96 \sqrt{2} \] Приблизительное значение \( \sqrt{2} \approx 1.414 \), поэтому: \[ P \approx 96 \times 1.414 \] \[ P \approx 135.58 \, \text{см} \] Таким образом, периметр квадрата примерно равен 135.58 см.