Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора и знание формулы для вычисления периметра треугольника.
Пусть AB = x, AC = y, и BC = z.
Из условия у нас имеется, что AC - AB = 3 см, что равносильно уравнению y - x = 3.
Также, известно, что периметр треугольника P = 15,6 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть x + y + z = 15,6.
Теперь при помощи теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с катетами AB и AC, и гипотенузой BC, верно следующее отношение: (AB)^2 + (AC)^2 = (BC)^2.
Имея все это в виду, мы можем составить систему уравнений:
- y - x = 3
- x + y + z = 15,6
- x^2 + y^2 = z^2
Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значения сторон треугольника AB, AC и BC.