упростить выражение: (cos2z/sinz+cosz)-cosz

Давайте упростим выражение \((\frac{\cos 2z}{\sin z} + \cos z) - \cos z\).

1. Начнем с упрощения выражения: \[ (\frac{\cos 2z}{\sin z} + \cos z) - \cos z \]

   Мы можем заметить, что \(\cos z - \cos z\) сократится: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \]

2. Перепишем полученное выражение: Теперь у нас осталось только: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \]

3. Используем тригономометрические тождества: Согласно тригонометрическому тождеству, \(\cos 2z\) можно выразить через \(\cos z\) и \(\sin z\): \[ \cos 2z = \cos^2 z - \sin^2 z \]

   Однако, для дальнейшего упрощения мы можем использовать другой подход — выразить \(\cos 2z\) как \(\frac{\cos z}{\sin z}\) на основе того, что \(\frac{\cos 2z}{\sin z} = \cot z\), но давайте попробуем оставить так.

4. Что мы имеем на эти момент: Таким образом, у нас есть простое выражение: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \]

5. Финальный ответ: Мы пришли к тому, что упрощенное выражение равно: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \]

Это и будет окончательным ответом на нашу задачу. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение какого-то шага, дайте знать!