Упростить выражение: (cos2z/sinz+cosz)-cosz

Давайте упростим выражение \((\frac{\cos 2z}{\sin z} + \cos z) - \cos z\). 1. **Начнем с упрощения выражения:** \[ (\frac{\cos 2z}{\sin z} + \cos z) - \cos z \] Мы можем заметить, что \(\cos z - \cos z\) сократится: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \] 2. **Перепишем полученное выражение:** Теперь у нас осталось только: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \] 3. **Используем тригономометрические тождества:** Согласно тригонометрическому тождеству, \(\cos 2z\) можно выразить через \(\cos z\) и \(\sin z\): \[ \cos 2z = \cos^2 z - \sin^2 z \] Однако, для дальнейшего упрощения мы можем использовать другой подход — выразить \(\cos 2z\) как \(\frac{\cos z}{\sin z}\) на основе того, что \(\frac{\cos 2z}{\sin z} = \cot z\), но давайте попробуем оставить так. 4. **Что мы имеем на эти момент:** Таким образом, у нас есть простое выражение: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \] 5. **Финальный ответ:** Мы пришли к тому, что упрощенное выражение равно: \[ \frac{\cos 2z}{\sin z} \] Это и будет окончательным ответом на нашу задачу. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение какого-то шага, дайте знать!