В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют…

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что обозначим количество финансистов и экономистов. Обозначим:

• \( F \) — количество финансистов,
• \( E \) — количество экономистов.

Согласно условию, на каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Это можно выразить через общее количество сотрудников отдела. Общее количество сотрудников можно представить как сумму финансистов и экономистов:

\[ N = F + E \]

Теперь воспользуемся информацией о среднем количестве финансистов на одного сотрудника:

\[ \frac{F}{N} = 18,24 \]

Здесь \( N \) - это общее количество сотрудников в отделе:

\[ N = F + E \]

Подставим \( N \) в уравнение:

\[ \frac{F}{F + E} = 18,24 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны на \( F + E \):

\[ F = 18,24(F + E) \]

Раскроем скобки:

\[ F = 18,24F + 18,24E \]

Теперь перенесем \( 18,24F \) на левую сторону:

\[ F - 18,24F = 18,24E \]

Это можно записать как:

\[ (1 - 18,24)F = 18,24E \]

Упростим левую часть:

\[ -17,24F = 18,24E \]

Теперь выразим долю экономистов, \( E \), через финансистов, \( F \):

\[ E = -\frac{17,24}{18,24}F \]

Теперь найдем общую долю сотрудников, которая составляют экономисты:

\[ N = F + E = F - \frac{17,24}{18,24}F \]

Складываем все:

\[ N = F\left(1 - \frac{17,24}{18,24}\right) \]

Запишем это в процентах:

\[ \text{Доля экономистов} = \frac{E}{N} \cdot 100\% \]

Теперь, мы знаем, что доля экономистов составит:

\[ E = 18,24E + F \cdot \frac{0,08}{F} \]

Сложные дроби в общем случае трудно считать, но по упрощенному принципу можно взять \(\frac{E}{N} \to (1)\), с чего мы получили бы, что:

\(\frac{F}{N} + \frac{E}{N} = 1\).

И подставляя значение заметим, что:

• Доля экономистов составит:

\[ D_{E} = \left(1 - \frac{F}{N}\right) = 1 - 18,24 \]

Теперь в процентах:

Поскольку мы не можем просто взять процент, то мы извлечем:

\[ \%_{E} = \frac{1}{(1+18,24)} \cdot 100 \% \approx \frac{1}{19,24} \cdot 100 \% \approx 5,2 \%. \]

Таким образом, доля сотрудников отдела, которые составляют экономисты, примерно равна 5,2%.