Сумма двух равна 81, а их разность 15.Найдите эти числа

Давайте решим задачу, в которой нам нужно найти два числа, сумма которых равна 81, а разность — 15. Для этого мы можем использовать систему уравнений. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \). 1. Составим два уравнения на основе условия задачи: - Сумма: \( x + y = 81 \) (1) - Разность: \( x - y = 15 \) (2) 2. Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (1) и выразим одно из чисел через другое. Из уравнения (1) мы можем выразить \( y \): \[ y = 81 - x \] 3. Теперь подставим это выражение для \( y \) в уравнение (2): \[ x - (81 - x) = 15 \] 4. Раскроем скобки и упростим: \[ x - 81 + x = 15 \] \[ 2x - 81 = 15 \] 5. Теперь добавим 81 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 15 + 81 \] \[ 2x = 96 \] 6. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{96}{2} = 48 \] 7. Теперь, зная \( x \), найдем \( y \) подставив \( x \) обратно в выражение для \( y \): \[ y = 81 - 48 = 33 \] Таким образом, два числа, которые мы искали, равны 48 и 33. **Ответ:** \( x = 48 \), \( y = 33 \).