Первый и второй насосы наполняют бассейн за 5 5 минут, второй и третий насосы — за 6 6 минут, а первый и третий насосы — за 20 20 минут. За сколько минут эти три насоса наполнят…

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Обозначим скорость работы каждого насоса:

• Первый насос: 1/5 бассейна за минуту
• Второй насос: 1/5 бассейна за минуту
• Третий насос: 1/6 бассейна за минуту

2. Теперь посмотрим на скорость работы насосов в парах:

• Первый и второй насосы работают вместе: 1/5 + 1/5 = 2/5 бассейна за минуту
• Второй и третий насосы работают вместе: 1/5 + 1/6 = 11/30 бассейна за минуту
• Первый и третий насосы работают вместе: 1/20 бассейна за минуту

3. Теперь смотрим на скорость работы всех трех насосов вместе. Обозначим эту скорость как Х.

• Первый, второй и третий насосы работают вместе: 1/5 + 1/5 + 1/6 + Х = 1 бассейн за минуту

4. Теперь нужно найти сколько бассейнов наполняются за минуту при работе всех трех насосов вместе, и это будет наша искомая величина.

Мы можем составить уравнение:

1/5 + 1/5 + 1/6 + Х = 1

Найдем Х:

2/5 + 1/6 + Х = 1

Переведем дроби к общему знаменателю:

12/30 + 5/30 + Х = 30/30

Итак, Х = 13/30 бассейна за минуту

Следовательно, все три насоса вместе наполнят бассейн за X минут, где X = 30/13 минут.